2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5.1 有理数的乘法同步分层训练培优卷(湘教版)

修改时间：2023-09-09 浏览次数：45 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如果a的相反数是2，那么a等于（　　）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 与 $\text{[math]}$ 互为倒数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. a、b、c是有理数且abc＜0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . 3或-1 C . -3或1 D . -3或-1

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4. 下列式子中计算结果与 $\text{[math]}$ 相等的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（　　）

A . a+b＞0 B . ab＞0 C . a-b＞0 D . -a-b＞0

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6. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 四个各不相等的整数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 4 C . 10 D . 无法确定

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则式子： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 计算： $\text{[math]}$ ×4=

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10. 如图，5张卡片分别写了5个不同的整数，同时抽取3张，若这3张卡片上各数之积最小为 $\text{[math]}$ ，则卡片上a表示的数为.（写出一个即可）

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11. 一座两道环路的数字迷宫如图所示，外环两个路口的数字分别为－5，4，内环两个路口的数字分别为－3，2．要想进入迷宫中心需破解密码：两个路口的数相乘，若乘积最大，沿这两个路口就可到达迷宫中心，则乘积最大的值是．

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12. 若n＝ $\text{[math]}$ ， abc＜0，则n的值为．

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13. 已知abc≠0，且 $\text{[math]}$ 的最大值为m，最小值为n，则m+n＝.

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三、解答题

14. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5.求x²+（a+b+cd）x-（cd）²⁰¹⁹的值.

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15. 已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|＝5，n是绝对值最小的数，求代数式5ab﹣2021（c＋d）＋n＋m²的值．

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四、综合题

16.

（1）已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值是2，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简式子： $\text{[math]}$ 。

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17. 在解决数学问题的过程中，我们常用到"分类讨论"的数学思想，下面是运用"分类讨论"的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.
（提出问题）已知有理数a，b，c满足abc＞0，求 $\text{[math]}$ 的值.

（解决问题）解∶由题意，得 a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①当a，b，c都为正数，即a＞0，b＞0，c＞0时， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1＋1＋1＝3

②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1＋（－1）＋（－1）＝－1

综上所述， $\text{[math]}$ 的值为3或－1

（探究拓展）

请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝－ab时， $\text{[math]}$ ＝

（2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝

（3）已知a，b，c是有理数，a＋b＋c＝0，abc＜0，求 $\text{[math]}$ ＝

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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