2023-2024学年初中数学七年级上册 1.3 有理数的大小比较同步分层训练培优卷(湘教版)

1. 如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，则其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 如图，表示某一天我国四个城市的最低气温，其中温度最低的城市是（）

A . 北京 B . 哈尔滨 C . 武汉 D . 上海

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3. 下列说法：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③数轴上原点两侧的数互为相反数，④两个数比较，绝对值大的反而小．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①②③④

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4. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示．把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 数轴上点A，B表示的数分别为a，b，位置如图所示，下列式子中计算结果为负数的是（）

A . b²﹣b B . ﹣a＋b C . |ab|＋0.3 D . ﹣1﹣a

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6. 若a、b、c、d四个数满足 $\text{[math]}$ ，则a、b、c、d四个数的大小关系为（）

A . a＞c＞b＞d B . b＞d＞a＞c C . d＞b＞a＞c D . c＞a＞b＞d

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7. 若a<b<0，则下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ab<1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　）

A . +2 B . ﹣3 C . +3 D . +4

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9. 请写出一个比-3.2大的负整数是．（写出一个即可）

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10. 在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是号排球．

排球编号	一号	二号	三号	四号	五号
检测结果	+5g	-3.5g	+0.8g	-2.5g	-0.6g

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0按从大到小的顺序进行排列可以排列为．

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12. $\text{[math]}$ 是整数且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（只写一个正确答案即可）．

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13. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为有理数，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,将四个数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 按由小到大的顺序排列是

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14. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“ $\text{[math]}$ ”连接起来： $\text{[math]}$

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15. 若a＞0，b＞0，且 $\text{[math]}$ ，则a＞b；若a＜0，b＜0，且 $\text{[math]}$ ，则a＜b．以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法．试利用作商比较法，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

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16. 探索研究：

（1）比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接）
① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．（直接写出结果）

（3）根据（2）中得出的结论，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17.

（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用 $\text{[math]}$ 填空)
① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；           ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；           ④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (用 $\text{[math]}$ 填空)

（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：
若 $\text{[math]}$ ＝16， $\text{[math]}$ ＝2，则 $\text{[math]}$ =.

（4）拓展：当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ (请直接写出结果，不需过程)

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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