广东省汕头市澄海区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 下列各式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个底面是长方形的小塑料盒，长为40cm，宽为30cm，在小塑料盒底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（）

A . 30cm B . 40cm C . 50cm D . $\text{[math]}$

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3. 一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 94，94 B . 95，95 C . 94，95 D . 95，94

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5. 已知关于x的一次函数 $\text{[math]}$ ， y值随x的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 代数式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 112° B . 116° C . 128° D . 148°

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是等腰三角形 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在数轴上，若点A与数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点重合，点D与数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点重合， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心以对角线 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E ，则点E表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的两个顶点A、B是坐标轴上的动点，若正方形的边长为4，则线段 $\text{[math]}$ 长的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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11. 一根蜡烛长25cm，点燃后每小时燃烧5cm，蜡烛燃烧时剩下的高度 $\text{[math]}$ (厘米)与燃烧时间 $\text{[math]}$ (小时)( $\text{[math]}$ )之间的关系是．

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12. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点E和D ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 观察下列一组数：
列举：3，4，5，猜想：3²=4+5；

列举：5，12，13，猜想：5²=12+13；

列举：7，24，25，猜想：7²=24+25；

… …

列举：13，b ， c ，猜想：13²=b+c；

请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=，c=．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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18. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了名同学；

（2）条形统计图中，m=，n=；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；

（4）学校计划购买课外读物4000册，请根据样本数据，估计学校购买文学类读物多少册比较合理？

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 某水果店老板购进一批优质枇杷，经调查，该枇杷每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系(如图所示)．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该老板购进的枇杷为3500千克，其保质期为20天，若以12元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批枇杷？请说明理由．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点E ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点C ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若点E为直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为F ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点G ．设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积（用含m的式子表示）；

（3）问在平面内是否存在点M ，使得以点A、C、D、M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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广东省汕头市澄海区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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