广东省深圳市重点中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法错误的是（）

A . 菱形的对角线互相垂直且平分 B . 矩形的对角线相等 C . 有一组邻边相等的四边形是菱形 D . 四条边相等的四边形是菱形

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3. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（　　）

A . △ACE B . △ADF C . △ABD D . 四边形BCED

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6. 从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿坚拿都进不去，横着比城门宽 $\text{[math]}$ 米，坚着比城门高 $\text{[math]}$ 米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度.若设竹竿长 $\text{[math]}$ 米，则根据题意，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知直线a//b//c，若AB=2，BC=3，EF=2.5，则DE=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，D、E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB、BC上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 可取的最大整数值为（）

A . 1 B . 0 C . -1 D . -2

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10. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ .把AD沿AE折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在AB边上的 $\text{[math]}$ 处，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .上述结论中，正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为3，则m的值为．

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12. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(2，1)，D(3，0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是.

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13. 若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x²-6x+7=0的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是.

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14. 如图，在矩形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，EF分别是AP、PQ的中点.BC=12，DQ=5，在点P从B移动到C(点Q不动)的过程中，则线段EF=.

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15. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E是BC边的中点，连接AE，延长EB至点F，使得EF=AE，过点F作FG⊥AE，垂足为M，FG分别交CD、AB于G、N两点，则 $\text{[math]}$ =.

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16. 解下列方程：

（1） 4x²-8x+1=0

（2） 3(x-5)²=2(5-x)

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17. 某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同．

（1）求嘉淇走到十字道口 $\text{[math]}$ 向北走的概率；

（2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大．

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18. 如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.根据要求完成下列题目.

（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.

（2）图中共有个小正方体.

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19. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长．

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20. 某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速.上升，4月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同.

（1）求该公司销售A产品每次的增长率；

（2）若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套，为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降0.5万元，公司平均每月可多售出20套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少?

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21. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，0A=4，OC=2.点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒.将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP，DA.

（1）当t=2时，点D的坐标是；

（2）请用含t的代数式表示出点D的坐标；

（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形?若能，求t的值.若不能，请说明理由.

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22. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （E、F分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点）， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 延长线于点M， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 延长线于点N．

（1）如图①，若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图②，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，
①（1）中的结论是否依然成立？请说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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广东省深圳市重点中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

二、填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

三、解答题(共7小题，满分55分)

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广东省深圳市重点中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

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