广东省佛山市禅城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 据我市气象台预报，2023年7月某日最高气温 $\text{[math]}$ ，最低气温 $\text{[math]}$ ，则当天气温 $\text{[math]}$ （℃）的变化范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 音乐陶冶人的美．我国著名音乐家冼星海说过：“音乐是人生最大的快乐，音乐是生活中的一股清泉”，音符是传达音乐的基本元素．下列音符中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知分式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正数），若分式中每个字母的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A . 扩大为原来3倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 不变 D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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4. 下列各式中，能进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的长度是（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ （b≠0），则 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 0或 $\text{[math]}$ D . 1或 2

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中垂线，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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10. 体育锻炼能促进青少年享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志．某校积极开展“阳光体育”活动．在一次体育活动中，小超和小明进行1000米测试，小超的速度是小明的1.25倍，小超比小明快30秒到达终点．若设小明的速度是 $\text{[math]}$ 米/秒，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是．

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. “岭南四大名园”之一的佛山“梁园”里不仅有秀水、奇石、名帖，还有随处可见的古典窗棂（如图①所示），这也是岭南建筑艺术之一、图②是这种窗棂中的部分图案．其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是五边形 $\text{[math]}$ 的4个外角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则可以判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的理由是．

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15. 如图，将形状大小完全相同的“○”按照一定的规律（如下图所示）摆放，其中图①的“○”的个数为 $\text{[math]}$ ，图②中的“○”的个数为 $\text{[math]}$ ，图③中的“○”的个数为 $\text{[math]}$ ， ……以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值是．（ $\text{[math]}$ 为正整数）

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，并在1，2，3中选择一个合适的值代入求值．

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18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．

⑴将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
⑵画出 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ．

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19. 角平分线的性质定理“角平分线上的点到角两边的距离相等．”是一条常用定理，灵活应用这个定理解决实际问题，往往能起到事半功倍的效果；如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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20. 阅读塑造精神，阅读滋养情感，阅读增长智慧．在“书香校园”的系列活动中，某校计划购进一批图书．已知购买2本科技类图书和3本文学类图书共需156元，购买4本科技类图书和5本文学类图书共需284元．

（1）每本科技类图书与每本文学类图书的价格分别为多少元？

（2）学校计划购进科技类图书和文学类图书共60本，且总费用不超过2100元，那么最多可购进科技类图书多少本？

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21. 已知，如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：

（1） $\text{[math]}$

（2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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22. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．请你利用“数形结合”的思想解决以下问题．如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，图2题由图1外阴影部分排成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）请直接用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；写出利用图形的面积关系所得到的公式：（用式子表达）．

（2）请依据（1）得到的公式计算： $\text{[math]}$ ．

（3）请用（1）中的公式证明任意两个相邻奇数的平方差必是8的倍数．

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23. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（1）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；

（2）把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转到图2的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积取得最大值时 $\text{[math]}$ 的长．

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广东省佛山市禅城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

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