山东省滨州市2023年中考数学试卷

1. ﹣3的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算，结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示摆放的水杯，其俯视图为（　　）

A . B . C . D .

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况为（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能判定

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5. 由化学知识可知，用 $\text{[math]}$ 表示溶液酸碱性的强弱程度，当 $\text{[math]}$ 时溶液呈碱性，当 $\text{[math]}$ 时溶液呈酸性．若将给定的 $\text{[math]}$ 溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映 $\text{[math]}$ 溶液的 $\text{[math]}$ 与所加水的体积 $\text{[math]}$ 之间对应关系的是（　　）

A . B . C . D .

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6. 在某次射击训练过程中，小明打靶 $\text{[math]}$ 次的成绩（环）如下表所示：

靶次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次
成绩（环）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则小明射击成绩的众数和方差分别为（　　）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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7. 如图，某玩具品牌的标志由半径为 $\text{[math]}$ 的三个等圆构成，且三个等圆 $\text{[math]}$ 相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则在以线段 $\text{[math]}$ 为边的三角形中，最小内角的大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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10. 一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形桌布，其边长为．

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11. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．若将 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于7的概率是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的一点，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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15. 要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 $\text{[math]}$ 处达到最高，高度为 $\text{[math]}$ ，水柱落地处离池中心 $\text{[math]}$ ，水管长度应为．

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”．为了更好地落实文件精神，某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用t表示，单位h）状况设置了如下四个选项，分别为A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ ，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次调查，选项A中的学生人数是多少？

（2）在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的大小为多少？

（3）如果该县有15000名初中学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人？

（4）请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）在双曲线 $\text{[math]}$ 上任取两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系，并写出判断过程；

（3）请直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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20.

（1）已知线段 $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

（2）求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（请借助上一小题所作图形，在完善的基础上，写出已知、求证与证明．）

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21. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 的值最大？请求出最大值．

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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的外接圆相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）求证： $\text{[math]}$ ；

（4）猜想：线段 $\text{[math]}$ 三者之间存在的等量关系．（直接写出，不需证明．）

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山东省滨州市2023年中考数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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