四川省达州市2023年中考数学试卷

修改时间:2024-07-14 浏览次数:139 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 的倒数是(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列图形中,是长方体表面展开图的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 某市政府在2022年着力稳定宏观经济大盘,全市经济发展取得新成效,全年生产总值实现2502.7亿元.数据2502.7亿用科学记数法表示为(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 一组数据2,3,5,2,4,则这组数据的众数和中位数分别为(    )
    A . 3和5 B . 2和5 C . 2和3 D . 3和2
  • 5. 如图,平分( )

    A . B . C . D .
  • 6. 下列计算正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 7. 某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱,也是馈赠亲友的尚佳礼品,首批“脆红李”成熟后,当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售,面市后,线上订单猛增供不应求,该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”,由于更多“脆红李”成熟,单价比第一批每件便宜了5元,但数量比第一批多购进了40件,求购进的第一批“脆红李”的单价.设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件,根据题意可列方程为(    )
    A . B . C . D .
  • 8. 下列命题中,是真命题的是(    )
    A . 平行四边形是轴对称图形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 D . 中,若 , 则是直角三角形
  • 9. 如图,四边形是边长为的正方形,曲线是由多段的圆心角的圆心为 , 半径为的圆心为 , 半径为的圆心依次为循环,则的长是(    )

    A . B . C . D .
  • 10. 如图,拋物线为常数)关于直线对称.下列五个结论:①;②;③;④;⑤ . 其中正确的有(    )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题

三、解答题

  • 16.     
    (1) 计算:
    (2) 先化简,再求值; , 其中为满足的整数.
  • 17. 在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中,某中学以兴趣小组为载体,加强社团建设,艺术活动学生参与面达 , 通过调查统计,八年级二班参加学校社团的情况(每位同学只能参加其中一项):A.剪纸社团,B.泥塑社团,C.陶笛社团,D.书法社团,E.合唱社团,并绘制了如下两幅不完整的统计图.

    (1) 该班共有学生            ▲            人,并把条形统计图补充完整;
    (2) 扇形统计图中,,参加剪纸社团对应的扇形圆心角为度;
    (3) 小鹏和小兵参加了书法社团,由于参加书法社团几位同学都非常优秀,老师将从书法社团的学生中选取2人参加学校组织的书法大赛,请用“列表法”或“画树状图法”,求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率.
  • 18. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,的顶点均在小正方形的格点上.

    (1) 将向下平移3个单位长度得到 , 画出
    (2) 将绕点顺时针旋转90度得到 , 画出
    (3) 在(2)的运动过程中请计算出扫过的面积.
  • 19. 莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一,里面的秋千深受孩子们喜爱.如图所示,秋千链子的长度为 , 当摆角恰为时,座板离地面的高度 , 当摆动至最高位置时,摆角 , 求座板距地面的最大高度为多少?(结果精确到;参考数据:

  • 20. 如图,在中,

    (1) 尺规作图:作的角平分线交于点(不写做法,保留作图痕迹);
    (2) 在(1)所作图形中,求的面积.
  • 21. 如图,内接于延长线上的一点,相交于点

    (1) 求证:的切线;
    (2) 若 , 求的长.
  • 22. 某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香,绿色健康”享誉全国,深受广大消费者喜爱.已知2件豆笋和3件豆干进货价为240元,3件豆笋和4件豆干进货价为340元.
    (1) 分别求出每件豆笋、豆干的进价;
    (2) 某特产店计划用不超过元购进豆笋、豆干共件,且豆笋的数量不低于豆干数量的 , 该特产店有哪几种进货方案?
    (3) 若该特产店每件豆笋售价为80元,每件豆干售价为55元,在(2)的条件下,怎样进货可使该特产店获得利润最大,最大利润为多少元?
  • 23. 【背景】在一次物理实验中,小冉同学用一固定电压为的蓄电池,通过调节滑动变阻器来改变电流大小,完成控制灯泡(灯丝的阻值)亮度的实验(如图),已知串联电路中,电流与电阻之间关系为 , 通过实验得出如下数据:

    1

    3

    4

    6

    4

    3

    2.4

    2

    (1)
    (2) 【探究】根据以上实验,构建出函数 , 结合表格信息,探究函数的图象与性质.

    ①在平面直角坐标系中画出对应函数的图象;

    ②随着自变量的不断增大,函数值的变化趋势是            ▲            

    (3) 【拓展】结合(2)中函数图象分析,当时,的解集为
  • 24. 如图,抛物线过点

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 设点是直线上方抛物线上一点,求出的最大面积及此时点的坐标;
    (3) 若点是抛物线对称轴上一动点,点为坐标平面内一点,是否存在以为边,点为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 25.     
    (1) 如图①,在矩形边上取一点 , 将沿翻折,使点落在处,若 , 求的值;

    (2) 如图②,在矩形边上取一点 , 将四边形沿翻折,使点落在的延长线上处,若 , 求的值;

    (3) 如图③,在中, , 垂足为点 , 过点于点 , 连接 , 且满足 , 直接写出的值.

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