（人教版）吉林地区七年级升八年级2023年暑假衔接专题5 三角形的外角

修改时间：2023-06-17 浏览次数：40 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A . 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B . 三角形的一个外角大于任何一个内角 C . 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 从直线外一点到这条直线上的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

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2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将一块三角板和一块直尺如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线c交直线a于点A，交直线b于点B， $\text{[math]}$ 直线c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 100° B . 120° C . 130° D . 160°

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7. 如图平行四边 $\text{[math]}$ ，对角线相交于O点，∠ACB=30°，∠AOB=45°，∠DBC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点C在直线b上，边 $\text{[math]}$ 与直线b相交于点D．若 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图2中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角，E是边AB上一点，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 一副三角尺，按如图所示叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至D，延长 $\text{[math]}$ 至E，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线.若∠A=50°，则∠BOE的度数为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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15. 如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数为．

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三、解答题

16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.求 $\text{[math]}$ 的度数.

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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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四、综合题

20. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，AE平分 $\text{[math]}$ ，过点A作直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.

（1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数；

（2）请你写出∠BAC、∠B、∠E三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程.

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23. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．

（1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠CAE的度数；

（2）求证：∠BAC=∠B+2∠E．

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