（人教版）吉林地区七年级升八年级2023年暑假衔接专题4 三角形的内角

1. 若三角形三个内角度数比为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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2. 若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为α．点P在边 $\text{[math]}$ 上（点P不与点B，点C重合），作 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 上一点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F之后，有 $\text{[math]}$ ．若记 $\text{[math]}$ 的度数为x，则下列关于 $\text{[math]}$ 的表达式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ 与角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个三角形可以被剖分为两个等腰三角形，已知原三角形的一个内角为36°，则原三角形最大内角的所有可能值的总和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（）

A . 210° B . 110° C . 150° D . 100°

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9. 如下图， $\text{[math]}$ ， BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠P的度数是（）

A . 125° B . 115° C . 110° D . 35°

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10. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（）

A . BF＝CF B . ∠BAF＝∠CAF C . ∠B＋∠BAD＝90° D . $\text{[math]}$

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 已知△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C，则△ABC是三角形．

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14. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图：已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E，∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数.

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18. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂直为D，∠1=∠B，∠C=67°，求∠BAC的度数

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA.

（1） AB与CD有怎样的位置关系？为什么？

（2）若∠C=50°，求∠CEA的度数.

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21. 如图

（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30︒，则∠ABC+∠ACB=︒，∠XBC+∠XCB=︒

（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

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22. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝65°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，

（1）求∠DAE的度数；

（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高.

（1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、单选题

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