北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学分式的加减法期末复习

修改时间：2023-05-17 浏览次数：65 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行．在没有风时，飞行器的速度为v，往返所需时间为 $\text{[math]}$ ；如果风速度为 $\text{[math]}$ ，则飞行器顺风飞行速度为 $\text{[math]}$ ，逆风飞行速度为 $\text{[math]}$ ，往返所需时间为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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3. 数学课上，老师让计算 $\text{[math]}$ ．佳佳的解答如下：
解：原式 $\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ③
＝3④
对佳佳的每一步运算，依据错误的是（）

A . ①：同分母分式的加减法法则 B . ②：合并同类项法则 C . ③：逆用乘法分配律 D . ④：等式的基本性质

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. 若xy＝x－y，则分式 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . －1 C . y－x D . 1

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6. 下面是一位同学做分式运算的过程，M，N代表代数式，则下列关于M、N的式子正确的是（）
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知关于x不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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10. 如图，若x为正整数，则表示1- $\text{[math]}$ 的值的点落在（）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则A^B的值 .

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13. 化简： $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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15. 已知，ab=-1，a+b=2，则式子 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题

16. 化简 $\text{[math]}$ ，再从1，0，-1，-2中选一个喜欢的数求值.

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17. 已知x为整数，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 化简结果为整数，求出所有符合条件的x值．

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18. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，其中x＝8．

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四、综合题

19. “ $\text{[math]}$ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .

（1）计算 $\text{[math]}$ ；

（2）求等式 $\text{[math]}$ 中x的值.

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20. 已知a＝， b＝．

（1）求ab，a＋b的值．

（2）求＋的值．

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21. 已知代数式 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：

（1）当x=－2时，化简并求出这个代数式的值；

（2）小红根据化简的结果认为：“当x=1时，该代数式的值为0”，你同意她的说法吗？请说明理由．

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22.

（1） ①解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的非负整数解；
②解方程 $\text{[math]}$ ；

（2）先化简 $\text{[math]}$ ，然后a在-1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

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23. 【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积，即 $\text{[math]}$ ，则称分式B是分式A的“关联分式”．
例如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“关联分式”．

（1）【解决问题】已知分式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，的“关联分式”（填“是”或“不是”）．

（2）和谐小组成员在求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”时，用了以下方法：
解：设 $\text{[math]}$ 的“关联分式”为B，
则 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
请你仿照和谐小组成员的方法求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”．

（3）【拓展延伸】观察（1）（2）的结果，寻找规律直接写出分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”：．

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