北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学探索直线平行的条件期末复习

修改时间：2023-05-15 浏览次数：80 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 如图，“因为∠2＝∠4，所以AD∥BC”，其推导的依据是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

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2. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，下列说法中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同旁内角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角

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5. 仔细观察下列图形，其中∠1与∠2是内错角的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图所示，以下5个条件：①∠B=∠4+∠5；②∠2=∠4；③∠1=∠5；④∠B=∠3；⑤∠D+∠4+∠5= 180°．其中一定能判定AD∥BC的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（）

A . 同平行于一条直线的两直线平行 B . 同旁内角互补，两直线平行 C . 内错角相等，两直线平行 D . 同位角相等，两直线平行

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8. 如图，下列条件能判断两直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（　　）．

A . a∥b B . c∥d C . a⊥d D . 任两条都无法判定是否平行

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，则符合要求的其中一个条件可以是.

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12. 如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2 =∠时， AE∥BF.

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13. 如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a//b，木条a至少要旋转°．

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14. 如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是．

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15. 如图，下列错误的是（填序号）
①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
⑤如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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17. 如图AF 与BD相交于点C，∠B=∠ACB，且CD平分∠ECF．求证： $\text{[math]}$ ．
请完成下列推理过程：
证明：∵CD 平分∠ECF
∴∠ECD=       ▲      （）
∵∠ACB=∠FCD(                                      ）
∴∠ECD=∠ACB(                      ）
∵∠B=∠ACB
∴∠B=∠▲（）
∴ $\text{[math]}$ （）．

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由.

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四、综合题

19. 如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠2：∠3=25，求∠BOF的度数

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20. 如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．

（1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数．

（2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD．

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21. 如图1，BD是△ABC的角平分线，作∠BDE = ∠ABD交AB于点E．

（1）求证：ED∥BC；

（2）若AC⊥BD，点M为线段AC延长线上一点（不与点c重合），连接BM，若AB⊥BM，在图2中补全图形并证明：∠DBC = ∠BMA．

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22. 如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．

（1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数．

（2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为F．

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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