北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学幂的乘方与积的乘方期末复习

1. 下列计算中，正确的是（）

A . m²•m³＝m⁵ B . （m³）²＝m⁵ C . m+m²＝2m³ D . （mn）³＝mn³

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2. 若m，n均是正整数，且2^m+1×4ⁿ=128，则m+n的所有可能值为（）

A . 5或4 B . 3或4 C . 2或3 D . 6或5

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3. 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知m^x＝2，m^y＝5，则m²^x+y值为（）

A . 9 B . 20 C . 4⁵ D . m⁹

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . 5

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、的大小关系为：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）．

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 72 B . 54 C . 17 D . 12

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11. 计算 $\text{[math]}$ .

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12. 已知x^m＝2，xⁿ＝5，则x³^m^＋ⁿ＝.

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13. 如果4^m×8^m＝2²⁵ ，那么m＝.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较a，b，c的大小.

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18. 已知x=3^m+2，y=9^m ，试用含x的代数式表示y。

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19. 阅读下列材料：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法．
①比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当同底数相同时，指数越大值越大；
②比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．可以将其先化为同指数，再比较大小， $\text{[math]}$ 指数相同时，底数越大值越大；
根据上述材料，回答下列问题．

（1）比较大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填写>、<或=）；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小．

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20. 已知：a^m=3，aⁿ=5，求：

（1） a^m+n的值．

（2） $\text{[math]}$ 的值．

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21.

（1）已知m＋4n-3=0，求2^m $\text{[math]}$ 16ⁿ的值.

（2）已知n为正整数，且x²ⁿ＝4，求(x³ⁿ)²－2(x²)²ⁿ的值.

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22. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

（2）如果 $\text{[math]}$ 时，求此时 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题.例如：“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你也利用逆向思考的方法求出 $\text{[math]}$ 的值.

（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：

①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式： ▲ .

②计算： $\text{[math]}$ .

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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