人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学二次根式的加减期末复习

修改时间：2023-05-15 浏览次数：42 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中，不能与√2合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知实数 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 23 B . -23 C . -2 D . -13

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4. $\text{[math]}$ 的结果应在（）

A . $\text{[math]}$ 和0之间 B . 0和1之间 C . 1和2之间 D . 2和3之间

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5. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中无重叠放入面积分别为16cm²和12 cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则n的值不可能是（）

A . 2 B . 8 C . 32 D . 40

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . ±3 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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8. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. “□”覆盖了等式“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ＝3”中的运算符号，则“□”覆盖的是（）

A . ＋ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 24 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知x＝2+ $\text{[math]}$ ， y＝2- $\text{[math]}$ ，则代数式x²+y²的值为．

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13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. 最简二次根式 $\text{[math]}$ 与二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则x＝．

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15. 若x为实数，在“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ”的“□”中填上一种运算符号（在“+，-，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数.给出下列四个数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .则x不可能是（填序号即可）

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三、解答题

16. 已知：a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，求a²-ab+b²的值．

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17. 已知长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，求这个长方形的周长．

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18. 设矩形的面积为S，相邻两边长分别为a、b，对角线长为l，已知S=2 $\text{[math]}$ ， b＝ $\text{[math]}$ ，求a和l．

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四、综合题

19. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 整数部分， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求下列代数式的值：

（1） a²-b²；

（2） a²-2ab+b² ．

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21. 已知二次根式 $\text{[math]}$ ，

（1）如果该二次根式 $\text{[math]}$ =5，求a的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ 为最简二次根式，且与 $\text{[math]}$ 能够合并．
①求a的值；

②求 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ．

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22. 海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设 $\text{[math]}$ ，则三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，用公式计算下图三角形的面积.

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23. 在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题：
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．他们是这样解答的：
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．
请你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2）化简 $\text{[math]}$ ；

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