广东省河源市龙川县2023年中考一模数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:69 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

  • 16. 先化简,再求值: , 其中
  • 17. 解分式方程:
  • 18. 某商场销售甲、乙两种商品,其中甲种商品进价为20元/件,售价为30元/件;乙种商品进价为50元/件,售价为80元/件.现商场用13000元购进这两种商品并全部售出,两种商品的总利润为7500元,问该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
  • 19. 如图,的两条弦 , 分别连接 , 交点为P.

    (1) 求证:
    (2) 连接 , 若的直径, , 求的长.
  • 20. 某校为了解本校学生对“二十大”的关注程度,对八、九年级学生进行了“二十大”知识竞赛(百分制),从中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩,整理、分析如下,共分成四组:A(),B(),C(),D(),其中八年级10名学生的成绩分别是96,80,96,90,100,86,96,82,90,84;九年级学生的成绩在C组中的数据是90,91,92.

    八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    八年级

    90

    90

    b

    42.4

    九年级

    90

    c

    100

    37.8

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1) 直接写出上述a,b,c的值:___
    (2) 你认为这次竞赛中哪个年级成绩更好,为什么?
    (3) 若该校九年级共500人参加了此次竞赛活动,估计竞赛成绩优秀()的九年级学生有多少人?
  • 21. 如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点

    (1) 求一次函数的表达式;
    (2) 连接 , 求的面积.
  • 22. 如图,在矩形中, , 点E是边上一点(点E不与B,C重合),过点E作于点F,连接

    (1) 当时,求的值;
    (2) 当时,求的度数;
    (3) 若点F为的中点,求的长.
  • 23. 如图,顶点为M的抛物线与x轴交于两点,与y轴交于点C.

    (1) 求点M的坐标;
    (2) 点P为x轴上一点,且存在点P使得为直角三角形,求出点P的坐标.

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