浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练13 平均数与加权平均数

1. 已知数据1，2，3，4的平均数为 $\text{[math]}$ ；数据5，6，7，8的平均数为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平均数是k；数据1，2，3，4，5，6，7，8的平均数为m，那么k与m的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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2. 10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某工厂共有50名员工，他们的月工资的平均数为m，现厂长决定给员工普加工资300元，则他们的新工资的平均数为（）

A . m＋300 B . m C . m-300 D . 无法确定

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4. 某班10位同学的美术作业分数如下表，则该作业全班同学的平均分约为（）

分数（分）

1

2

3

4

5

人数

1

2

4

2

1

A . 2.9分 B . 3分 C . 3.1分 D . 3.2分

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5. 某市四家工厂2019年和2020年的生产总值如表（单位：万元），则设这四家工厂2019年和2020年的平均生产总值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值为（）

单位	A厂	B厂	C厂	D厂
2019年	400	510	330	680
2020年	420	550	300	810

A . 40 B . 55 C . 160 D . 220

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6. 某文具超市有A，B，C，D四种笔记本销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，6元，某天的笔记本销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的笔记本的单价的平均值是（）

A . 3元 B . 4元 C . 4.2元 D . 4.5元

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7. 学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则这30名学生参加活动的平均次数是（）

A . 2 B . 2.8 C . 3 D . 3.3

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8. 某校对学生一学期的各学科学业的总平均分是按如图所示的扇形图信息要求进行计算的已知该校八年级一班李明同学这个学期的数学成绩如表：

李明

平时作业

期中考试

期末考试

90

85

88

则李明这个学期数学的总平均分为（）

A . 87.5 B . 87.6 C . 87.7 D . 87.8

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9. 在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力.较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（）

A . 3：3：2：2 B . 5：2：1：2 C . 1：2：2：5 D . 2：3：3：2

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10. 已知数据 x₁ ， x₂ ， …xn的平均数是2，则3x₁－2，3x₂－2，…，3xn－2的平均数为（）

A . 2 B . 0 C . 6 D . 4

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11. 小明在一次考试中五科总分为541分，其中两科的平均分是98分，另外三科的平均分是分.

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12. 已知一组数据2，1，x，6的平均数是4，则x的值为

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13. 某校在广播操比赛中，综合成绩是由服装统一、动作整齐和动作准确三项成绩按2：3：4的比例计算所得.已知某班的服装统一、动作整齐和动作准确成绩分别是89分、88分和92分，那么该班的综合成绩是分.

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14. 九年级一班学生中，13岁的有5人，14岁的有30人，15岁的有5人，他们平均年龄是岁．

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15. 抽测一批电动单车的性能，得到如下条形统计图，则该批电动单车一次充电后行使的平均里程数为千米．

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16. 2021年6月17日，中国第7艘载人航天飞船“神舟十二号”圆满发射成功，激励更多的年轻人投身航天事业.现对学员们进行招飞前考核，其中某位学员心理素质、身体素质、科学头脑、应变能力四项测试得分分别为86分、85分、88分、90分，若按照心理素质、身体素质、科学头脑、应变能力的占比为4∶3∶2∶1的比例确定总分，则该名学员的总分为分.

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17. 某学校第二课堂要创办“足球特色班”，大量的热爱足球的同学踊跃报名参加，但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成的，如果最终评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”.下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

足球知识
身体素质
足球技能
小张
70
90
80
小王
90
75

（1）若按三项成绩的平均分记为最终评价成绩，请计算小张的最终评价成绩；

（2）根据实际情况，学校决定足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按 $\text{[math]}$ 的权重来确定最终评价成绩.
①请计算小张的最终评价成绩为多少分？
②小王在足球技能应该最少考多少分才能达到优秀？

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18. 学校准备从甲乙两位选手中选择一位，代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，总评成绩由“表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写”四部分组成．甲，乙两位选手的成绩如下表，请解答下列问题：

选手	表达能力	阅读理解	综合素质	汉字听写
甲	85	78	85	73
乙	73	80	82	83

（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩．

（2）已知四部分占总评成绩的比例如图所示．

①求图中表示“阅读理解”的扇形的圆心角度数；

②通过计算甲，乙两名选手的总评成绩，你认为学校派谁参加比赛合适？

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19. 杨梅销售公司在向果农收购相同品种“东魁”杨梅时，按照杨梅单果质量（单位：g）的整体分布情况，确定整批杨梅的等级，并按照不同的等级确定不同的收购价．果农老张和老王各送来一批杨梅，收购员小李在他们送来的杨梅中分别随机抽检了100颗，秤出质量（单位：g），并把收集到的数据整理成下表：

杨梅单果质量 $\text{[math]}$	二等 $\text{[math]}$	一等 $\text{[math]}$	优等 $\text{[math]}$	特优 $\text{[math]}$
组中值	17.5	22.5	27.5	32.5
老张家杨梅数量 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$	20	32	26	22
老王家杨梅数量 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$	14	26	36	24

（1）若用扇形图描述老王家各个等级杨梅的比例，其表示特优杨梅的扇形的圆心角是 $\text{[math]}$

（2）从杨梅单果质量的平均数看，你认为老张家杨梅的收购价与老王家杨梅的收购价应该相同吗？请说明理由．

（3）结果，收购员小李给老张家杨梅定的收购价比老王家的杨梅收购价低一个等级，你能用统计知识解释小李这样做的合理性吗？

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20. 北京冬奥会女子大跳台决赛的打分规则；6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩余4个分数的平均值为该选手成绩．下表是中国选手谷爱凌第一跳的得分情况，其中裁判4，裁判5的打分（分别为94分和 $\text{[math]}$ 分）被去除．

裁判1	裁判2	裁判3	裁判4	裁判5	裁判6	裁判7
94分	94分	94分	94分	$\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$ 分	93.75分

请根据表中信息，解决以下问题；

（1）求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）判断 $\text{[math]}$ 是否最低分并说明理由．

（3）从平均数的特征说说打分规则中去除一个最高分及一个最低分的合理性．

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21. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如表.

项目	应聘者
项目	甲	乙	丙
学历	9	8	8
经验	8	6	9
能力	7	8	8
态度	5	7	5

（1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1：1：1：1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？

（2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，以此为依据确定录用者，并说一说你这样设计比例的理由.

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22. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表.
项目
应聘者
甲
乙
丙
学历
9
8
8
经验
8
6
9
能力
7
8
8
态度
5
7
5

（1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1∶1∶1∶1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？

（2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，以此为依据确定录用者，并说一说你这样设计比例的理由.

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23. 浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示：

学生	学业水平测试成绩	综合测试成绩	高考成绩
甲	85	89	81
乙	88	81	83

（1）如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？

（2） “三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？

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浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练13 平均数与加权平均数

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共18分）

三、解答题（共7题，共72分）

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分数（分）	1	2	3	4	5
人数	1	2	4	2	1

李明	平时作业	期中考试	期末考试
李明	90	85	88

	足球知识	身体素质	足球技能
小张	70	90	80
小王	90	75

浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练13 平均数与加权平均数

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共18分）

三、解答题（共7题，共72分）

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