浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练8 配方法解一元二次方程

修改时间：2023-04-19 浏览次数：74 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 用配方法将方程 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将方程x²－8x＋10＝0配方为(x＋a)²＝b的形式，正确的是（）

A . (x－4)²＝6 B . (x－8)²＝6 C . (x－4)²＝－6 D . (x－8)²＝54

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6. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 方程 $\text{[math]}$ 经配方后，可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用配方法解方程x²-2x-8=0时，配方结果正确的是（）

A . （x+1）²=9 B . （x-1）²=8 C . （x-1）²=9 D . （x-2）²=9

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9. 用配方法解方程 x² + 6x -1 = 0 时，配方结果正确的是（）

A . (x - 3)² = 10 B . (x - 3)² = 8 C . (x + 3)² = 8 D . (x + 3)² = 10

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10. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 的过程中，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 用配方法解关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程可以是.

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12. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则b的值为.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是

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15. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 通过配方法可以化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值可以是.(写出一个符合要求的 $\text{[math]}$ 值).

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16. 对于实数m ， n ，我们定义一种运算为：m※n＝mn+m﹣n ，则（a+b）※（a﹣b）＝，则方程x※（2※x）＝﹣3的解是．

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三、计算题

17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18.

（1）计算： $\text{[math]}$ .

（2）解方程： $\text{[math]}$ .

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19.

（1）计算： $\text{[math]}$ （3﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣2|；

（2）解方程：x²﹣4x＝2．

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20. 用配方法解下列方程

（1） 4x²-4x-1=0.

（2） $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =0

（3） $\text{[math]}$ x²-10x- $\text{[math]}$ =0.

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四、解答题

21. 用配方法解一元二次方程： $\text{[math]}$ 小明同学的解题过程如下：

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

小明的解题过程是否正确？若正确，请回答“对”；若错误，请写出你的解题过程．

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22. 在用配方法解一元二次方程4x²﹣12x﹣1＝0时，李明同学的解题过程如下：
解：方程4x²﹣12x﹣1＝0可化成（2x）²﹣6×2x﹣1＝0，

移项，得（2x）²﹣6×2x＝1．

配方，得（2x）²﹣6×2x+9＝1+9，

即（2x﹣3）²＝10．

由此可得2x﹣3＝± $\text{[math]}$ ∴x₁ $\text{[math]}$ ，x₂ $\text{[math]}$ ．

晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方，你同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？

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23. 解答下列各题：

（1）用配方法解方程： $\text{[math]}$ .

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，求 $\text{[math]}$ 的值.

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