浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练5 二次根式的混合运算及其应用

修改时间：2023-04-19 浏览次数：86 类型：复习试卷编辑

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 4+ $\text{[math]}$ ＝4 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2 D . $\text{[math]}$ ＝6

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =3 C . （ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）=﹣2 D . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的运算结果应在（　　）

A . 5到6之间 B . 6到7之间 C . 7到8之间 D . 8到9之间

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 5 B . -5 C . 7 D . -7

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6. 若a=-2- $\text{[math]}$ ，b=-2+ $\text{[math]}$ ，则a+b+ ab的值为（）

A . 1+2 $\text{[math]}$ B . 1-2 $\text{[math]}$ C . -5 D . 3

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7. 已知x= $\text{[math]}$ ，则x²-2 $\text{[math]}$ x +2022的值为（）

A . 1 B . 2021 C . 2022 D . 2023

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8. 如图，矩形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，则阴影部分的面积为（）

A . 8﹣3 $\text{[math]}$ B . 9﹣3 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ ﹣3 D . 3 $\text{[math]}$ ﹣2

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9. 如图，在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，长方形内三个相邻的正方形面积分别为4，3，和2，则图中阴影部分的面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. 计算|2- $\text{[math]}$ |+|3-2 $\text{[math]}$ |=．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是；

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 设实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+b）（2a﹣b）＝．

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15. 一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个三角形的面积为

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16. “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： $\text{[math]}$ ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 。根据以上方法，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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三、计算题（共5题，共42分）

17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

（5） $\text{[math]}$

（6） $\text{[math]}$

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18. 计算：

（1）（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ -1）.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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四、解答题（共5题，共30分）

22. 已知：a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，求a²-ab+b²的值．

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23. 已知a＝， b＝．

（1）求ab，a＋b的值．

（2）求＋的值．

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24. 解答下列各题：

（1）计算： $\text{[math]}$ .

（2）设实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 已知二次根式 $\text{[math]}$ ，

（1）如果该二次根式 $\text{[math]}$ =5，求a的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ 为最简二次根式，且与 $\text{[math]}$ 能够合并．
①求a的值；

②求 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ．

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26. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，求Rt△ABC的面积和斜边AB的长．

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