浙江省常考题微专练：加减消元法解二元一次方程组（七年级第二学期数学复习）

修改时间：2023-04-18 浏览次数：59 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，由①×2－②得（）

A . 3x＝17 B . 17x＝17 C . 3x＝－1 D . 17x＝－1

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2. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＝9，m的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣2或2 D . 6

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4. 关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，当m取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个相同解，则这个相同解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则无论m取何值，x、y恒有关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于x ， y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 有以下两个结论：①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；②不论a取什么实数，代数式 $\text{[math]}$ 的值始终不变．则（）

A . ①②都正确 B . ①正确，②错误 C . ①错误，②正确 D . ①②都错误

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10. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的有几个（）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝－2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4＋2a的解；③无论a取什么实数，x＋2y的值始终不变；④若用x表示y，则 $\text{[math]}$ ；

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解x，y满足x＋3y＝3，则m的值是.

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13. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同解，则a＝.

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14. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ （m，n为实数）的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 已知关于x，y的二元一次方程3x－4y＋mx＋2m＋8＝0，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为．

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16. 小聪解方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数，请你帮他找回，前后两个数分别是、.

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三、计算题

17. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解下列方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 解下列方程组：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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四、解答题

22. 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$

（1）写出方程x+3y=7的所有正整数解；

（2）若方程组的解满足2x-3y=1，求m的值：

（3）无论m取何值，方程x-3y+mx+3=0总有一个公共解，求出这个方程的公共解．

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24. 请阅读下列材料，解答问题材料：解方程组 $\text{[math]}$ ，若设x+y=m，x-y=n，则原方程组可变形为 $\text{[math]}$ 用加减消元法解得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，再解这个方程组得 $\text{[math]}$ ，由此可以看出，在上述解方程组的过程中，把某个式子看成个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫做换元法.
问题：请你用上述方法解方程组 $\text{[math]}$

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