广东省佛山市禅城区2023年中考数学模拟试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（）

A . 四边形ABCH与四边形EFGH的周长相等 B . 连接HD，则HD平分∠CHE C . 整个图形不是中心对称图形 D . $\text{[math]}$ 是等边三角形

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3. 下列实数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中最大的实数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示的物体中，一样的为（）

A . (1)与(2) B . (1)与(3) C . (1)与(4) D . (2)与(3)

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6. 春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为140千米，汽车和火车的速度分别为70千米/时，100千米/时．
运输工具
运输费/（元/吨·千米）
冷藏费/（元/吨·时）
过路费/元
卸载及管理费/元
汽车
2
5
200
0
火车
1.8
5
0
1750
下列说法正确的是（）

A . 当运输货物质量为60吨，选择汽车 B . 当运输货物质量大于50吨，选择汽车 C . 当运输货物质量小于50吨，选择火车 D . 当运输货物质量大于50吨，选择火车

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7. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＞0；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. “天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AEF，若AB＝2，∠B＝45°，则△AEF与菱形ABCD重叠部分（阴影部分）的面积为（）.

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在样本方差的计算公式S²＝ $\text{[math]}$ [（x₁-20）²+（x₂-20）²+…+（x₁₀-20）²]中，数字10和20分别表示样本的（　　）

A . 容量和方差 B . 标准差和平均数 C . 容量和平均数 D . 平均数和容量

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，顶点A、B、C分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的平方根是．

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14. 如图，在某中学操场内，测得看台 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ，坡角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，从同一列上的第一排的点A和最后一排的点B处测得旗杆顶部的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，旗杆底部点O与第一排点A在同一水平面上，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B，C，E三点在同一条直线上，若AB=6，∠BAD=150°，则DE的长为．

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16. 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．

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17. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，一次函数图象与y轴的交点为C．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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18. 如图 $\text{[math]}$ ，对于平面内小于等于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，我们给出如下定义：若点P在 $\text{[math]}$ 的内部或边上，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，则将 $\text{[math]}$ 称为点P与 $\text{[math]}$ 的“点角距”，记作 $\text{[math]}$ ．如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，x、y正半轴所组成的角为 $\text{[math]}$ ．

（1）已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）若点P为 $\text{[math]}$ 内部或边上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 中画出点P运动所形成的图形．

（3）如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 两点，点Q是A、D两点之间的抛物线上的动点(点Q可与A、D两点重合)，求当 $\text{[math]}$ 取最大值时点Q的坐标．

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19. 在一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果．

（1）小明同学心里想的数是8，列出了下面的算式，请你计算出最后的结果： $\text{[math]}$ ；

（2）小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作 $\text{[math]}$ ，并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程．

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20. 如图，四边形ABCD为菱形，已知A（3，0），B（0， 4）．

（1）求点C的坐标；

（2）求经过点C，D两点的一次函数的解析式．

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21. 甲口袋中装有 $\text{[math]}$ 个相同的小球，它们分别写有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；乙口袋中装有 $\text{[math]}$ 个相同的小球，它们分别写有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．从两个口袋中各随机取出 $\text{[math]}$ 个小球．

（1）采用树状图法（或列表法）列出所有可能的结果；

（2）求取出的两个小球标号都是奇数的概率．

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22. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 过点B，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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23.

（1）【操作体验】用一张矩形纸片折等边三角形．

第一步，对折矩形纸片 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）（图 $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平（图②）．

第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C落在 $\text{[math]}$ 上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕 $\text{[math]}$ ，折出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．

请证明△PBC是等边三角形．

（2）【数学思考】
如图④，小明画出了图③的矩形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ．他发现，在矩形 $\text{[math]}$ 中把 $\text{[math]}$ 经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形．请描述图形变化的过程．

（3）【问题解决】
已知矩形一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ．对于每一个确定的 $\text{[math]}$ 的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形．请画出不同情形的示意图，并写出对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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广东省佛山市禅城区2023年中考数学模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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运输工具	运输费/（元/吨·千米）	冷藏费/（元/吨·时）	过路费/元	卸载及管理费/元
汽车	2	5	200	0
火车	1.8	5	0	1750

广东省佛山市禅城区2023年中考数学模拟试卷

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二、填空题

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