浙江省宁波市鄞州区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：205 类型：期末考试编辑

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一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 2023的倒数是（）

A . -2023 B . 3202 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列化简正确的是（）

A . 8x-7y=x-y B . 2a²b²-ab=ab C . 9a²b-4ba²=5a²b D . 5m-4m=1

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3. 2022年11月27日，宁波舟山港累计完成集装箱吞吐量超过3108万标准箱，提前34天达到去年全年总水平．将3108万用科学记数法表示应为（）

A . 3.108×10⁶ B . 3.108×10⁷ C . 31.08×10⁶ D . 0.3108×10⁸

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4. 下列四个式子中，计算结果最大的是（）

A . -2³+(-1)² B . -2³-(-1)² C . -2³×(-1)² D . -2³÷(-1)²

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5. 下列说法中，正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 若AB=BC，则点B是线段AC的中点 C . 在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 D . 一个锐角的补角大于等于该锐角的余角

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6. 若整数a满足 $\text{[math]}$ <a< $\text{[math]}$ ，则整数a是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 下列去括号正确的是（）

A . +(2x²-3x-1)=+2x²+3x+1 B . -0.5(1-2x)=-0.5+x C . 1000(1- $\text{[math]}$ )=1000+x D . -(2x²-x+1)=-2x²+x

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8. 如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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9. 一个三位数，百位数字比个位数字大3，且该数能被7整除，这个数可能是（）

A . 316 B . 427 C . 714 D . 916

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10. 如图，用三个同图①的长方形和两个同图②的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长相等，那么图①中长方形的面积S₁与图②中长方形的面积S₂的比是（）

A . 2：3 B . 1：2 C . 3：4 D . 1：1

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二、填空题(每小题3分，共18分)

11. 计算：|-2022|=，(-1)²⁰²³=， $\text{[math]}$ =．

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12. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元.

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13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (用“>”或“<”或“=”连接).

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14. 将线段AB延长至点C，使BC= $\text{[math]}$ AB，D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为．

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15. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第5个图案中黑色小正方形地砖的块数是.

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16. 整数a、b、c满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c的最小值是．

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三、解答题(第17~19题各6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分)

17. 计算：

（1） 40-30×( $\text{[math]}$ )

（2） 3²× $\text{[math]}$

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18. 解方程：

（1） 3(x-2)+8x=5；

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值：2(a²b-ab)-3(a²b- $\text{[math]}$ ab)，其中a=- $\text{[math]}$ ， b=2.

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20. 如图

（1）如图，平面内有三点A，B，C．作出A，C两点之间的最短路线：在射线BC上找一点D，使线段AD长最短．

（2）若A，B，C三点共线，AB=3cm，BC=2cm，点E是线段AC的中点，请根据题意画出图形，并求出线段AE的长．

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21. 如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8．

（1） A、C两点间的距离是.

（2）当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.

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22. 学校举行迎新活动，需要购买A种灯笼15盏，B种灯笼20盏，已知A种灯笼的单价比B种灯笼的单价多9元，购买A种灯笼所花费用与B种灯笼所花费用相同.

（1）请问A、B两种灯笼的单价分别是多少？总共需多少费用？

（2）由于灯笼布置设计方案改变，在总经费不变的情况下，还需购买单价为20元/盏的C种灯笼，因此需要减少A，B两种灯笼的购买数量，其中B种灯笼的减少数量是A种灯笼减少数量的2倍，若三种灯笼都要买，如何购买可以买到最多数量的灯笼？

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23. 如图1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC内部从点O出发的一条射线，OE平分∠AOD．

（1） [基础尝试]
如图2，若∠AOB=120°，∠COD=10°，求∠DOE的度数；

（2） [画图探究]
设∠COE=x°，用x的代数式表示∠BOD的度数；

（3） [拓展运用]
若∠COE与∠BOD互余，∠AOB与∠COD互补，求∠AOB的度数．

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浙江省宁波市鄞州区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

二、填空题(每小题3分，共18分)

三、解答题(第17~19题各6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分)

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