初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册2.2 探索直线平行的条件）

1. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠2＝∠4 C . ∠3＋∠4＝180° D . ∠1＋∠4＝180°

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，则（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角

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3. 下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）

A . B . C . D .

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4. 若∠1与∠2是同旁内角，则（）

A . ∠1与∠2不可能相等 B . ∠1与∠2一定互补 C . ∠1与∠2可能互余 D . ∠1与∠2一定相等

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5. 如图，以下四个条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠4，③∠BAD+∠D＝180°，④∠EAD＝∠B．其中能够判断AB∥DC的条件有（）．

A . ①② B . ②④ C . ③④ D . ①③

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6. 如图，下列条件中可以判定 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（）

A . ∠2＝∠4 B . ∠3＝∠4 C . ∠5＝∠6 D . ∠2＋∠3＋∠6＝180°

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被第三条直线 $\text{[math]}$ 所截.由“ $\text{[math]}$ ”得到“ $\text{[math]}$ ”的依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，内错角相等

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9. 如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠1=∠4 D . ∠3=∠4

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11. 如图，四边形ABCD ，点E是AB的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定 $\text{[math]}$ ．这个条件是．

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被第三条直线 $\text{[math]}$ 所截，与 $\text{[math]}$ 成内错角的是．

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13. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠DAB＝∠EDC；④∠DAB+∠B＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件是．（填上所有符合条件的序号）

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14. 若平面上4条直线两两相交，且无三条共线，则一共有对同旁内角．

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15. 如图所示，能与∠1构成同位角的角有个．

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16. 如图，与图中的∠1成内错角的角是．

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17. 如图所示，与∠C构成同旁内角的有个．

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18. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．如图，小华的画法：①将含 $\text{[math]}$ 角三角尺的最长边与直线 $\text{[math]}$ 重合，用虚线作出一条最短边所在直线；②再次将含 $\text{[math]}$ 角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．你认为他画图的依据是．

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 外一点，根据下列语句画图，并作答：

（1）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

（2）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；

（3）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2．求证：AB $\text{[math]}$ CD．请将下面的证明过程补充完整．

证明：

∵∠B+∠BAD=180°（已知），

∠1+∠BAD=180°（      ），

∴∠1=∠B（      ）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠2＝_▲_（      ）．

∴AB $\text{[math]}$ CD（      ）．

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21. 如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD吗？说出你的理由．

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22. 如图，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1＝35°，∠2＝35°，那么直线AC与BD平行吗？直线AE与BF平行吗？

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23. 看图填空：
已知：如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1 =∠2，∠C =∠D．求证：AC∥DF
证明：
∵∠1 =∠2（          ）
∠1 =∠3，∠2 =∠4（      ）
∴∠3 =∠4（       ）
∴                  ▲                  ∥                  ▲                  （     ）
∴∠C=∠ABD（          ）
又∵∠C =∠D（            ）
∴ ∠D=∠ABD（      ）
∴AC∥DF（         ）

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24. 如图，已知点A是射线OP上一点．

（1）过点A画OQ的垂线，垂足为B；过点B画OP的平行线BC；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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25. 两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.

（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；

（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3 的度数.

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26. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 OE．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册2.2 探索直线平行的条件）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册2.2 探索直线平行的条件）

一、单选题（每题3分，共30分）

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