人教版九年级数学2023年寒假专项训练----预习部分 相似三角形的应用举例

修改时间:2023-01-14 浏览次数:57 类型:复习试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 如图,为估算学校的旗杆的高度,身高 米的小红同学沿着旗杆在地面的影子 走去,当她走到点 处时,她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合,此时测得 ,则旗杆的高度是(   )

    A . 6.4m B . 7m C . 8m D . 9m
  • 2. 如图,圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后,在地面上形成圆形阴影.已知桌面的直径为1.2m,桌面距离地面1m,若灯泡O距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为(   )

    A . 0.36πm2 B . 0.81πm2 C . 1.44πm2 D . 3.24πm2
  • 3. 《海岛算经》是我国杰出数学家刘徽留给后世最宝贵的数学遗产.书中的第一问:今有望海岛,立两表,齐高三丈,前后相去千步,令后表与前表参相直.从前表却行一百二十三步,人目着地取望岛峰,与表末参合.从后表却行一百二十七步,人目着地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高及去表各几何?大致意思是:假设测量海岛,立两根表,高均为3丈,前后相距1000步,令后表与前表在同一直线上,从前表退行123步,人的眼睛贴着地面观察海岛,从后表退行127步,人的眼睛贴着地面观察海岛,问海岛高度及两表相距多远?想要解决这一问题,需要利用(   )
    A . 全等三角形 B . 相似三角形 C . 勾股定理 D . 垂径定理
  • 4. 如图,一同学在湖边看到一棵树,他目测出自己与树的距离为20m,树的顶端在水中的倒影距自己5m远,该同学的身高为1.7m,则树高为(   )m.

    A . 3.4 B . 5.1 C . 6.8 D . 8.5
  • 5. 如图所示为我市某农村一古老的捣碎器,已知支撑柱AB的高为0.3米,踏脚着地时捣头点E距离地面0.8米 ,则捣头点E着地时,踏脚点D距离地面(    ) 

    A . 0.4 米 B . 0.48米 C . 0.5 米 D . 0.8米
  • 6. 我国古代数学著作《九章算术》中的“井深”问题:“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”,它的题意是:如图尺,尺,问井深是多少.如图,设井深为x尺,所列方程正确的是(      )

    A . B . C . D .
  • 7. 如图,有一块锐角三角形材料,边BC=120mm , 高AD=90mm , 要把它加工成矩形零件,使其一边在BC上,其余两个顶点分别在ABAC , 且EH=2EF , 则这个矩形零件的长为( )

    A . 36mm    B . 80mm C . 40mm    D . 72mm

二、填空题

  • 8. 如图,在中, , 动点P从点C出发,沿方向运动,速度是;动点Q从点B出发,沿方向运动,速度是 , 若P、Q同时出发,点P运动到点A时,P、Q两点同时停止运动,在s时,相似.

  • 9. 如图,小红晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子的长为1米,继续往前走2.5米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知小明的身高是1.5米,那么路灯A离地面的高度的长为米.

  • 10. 如图,利用标杆DE测量楼高,点A、D、B在同一条直线上,DE⊥AC,BC⊥AC,垂足分别为E、C.若测得AE=1m,DE=1.5m,CE=5m,则楼高BC为m.

  • 11. 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示,在井口处立一根垂直于井口的木杆 , 从木杆的顶端观察井水水岸 , 视线与井口的直径交于点 , 如果测得米,米,米,那么井深米.

  • 12. 如图,正方形城邑的四面正中各有城门,出北门20步的A处(步)有一树木,由南门14步到C处(步),再向西行1775步到B处(步),正好看到A处的树木(点D在直线上),则城邑的边长为步.

  • 13. 如图1所示的是古代一种可以远程攻击的投石车,图2是投石车投石过程中某时刻的示意图,是杠杆,弹袋挂在点 , 重锤挂在点 , 点为支点,点是水平底板上的一点,米,米.

    (1) 投石车准备时,点恰好与点重合,此时垂直,则米.
    (2) 投石车投石过程中,的延长线交线段于点 , 若 , 则点距地面为米.

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