（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学分式的运算期末复习

修改时间：2022-12-19 浏览次数：65 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：
老师 $\text{[math]}$ →甲 $\text{[math]}$ →乙 $\text{[math]}$ →丙 $\text{[math]}$ →丁 $\text{[math]}$
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 只有乙 B . 甲和丁 C . 乙和丙 D . 乙和丁

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3. 下列计算结果正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 零 D . 不确定

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7. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 当 $\text{[math]}$ 时，下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

11. 已知：公式 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不为零．则 $\text{[math]}$ ．（用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 设实a，b，c满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 若a＞0，M= $\text{[math]}$ ， N= $\text{[math]}$ ，猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 若 $\text{[math]}$ ·a^2m+1=a²⁵ ，求m的值

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四、综合题

19. 计算：

（1）（-2）^-1+（3.14- π ）- $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. “杂交水稻之父”袁隆平团队示范基地的“水稻1号”的试验田是边长为a米（a＞1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“水稻2号”的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了1000千克．

（1）试说明哪种水稻的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

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21. 先化简，再求值

（1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ，其中a满足 $\text{[math]}$ ．

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22. 已知α，β为整数，有如下两个代数式2²^α ， $\text{[math]}$

（1）当α=﹣1，β=0时，求各个代数式的值；

（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由．

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23. 在分式中，对于只含一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式.我们知道，假分数可以化为带分数，类似地，假分式也可以化为“带分式”（即整式与真分式的和的形式），例如：
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝x﹣1+ $\text{[math]}$ .
参考上面的方法解决下列问题：

（1）将分式 $\text{[math]}$ 化为带分式；

（2）求分式 $\text{[math]}$ 的最大值；（其中n为正整数）

（3）已知分式 $\text{[math]}$ 的值是整数，求t的整数值.

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