（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学乘法公式期末复习

1. 下列能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 大于零 B . 小于零 C . 等于零 D . 无法确定

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3. 下列各式的变形中，正确的是（）

A . x÷(x²+x)= $\text{[math]}$ +1 B . （-x-y）（-x+y）=x²-y² C . x²-4x+3=(x-2)²+1 D . $\text{[math]}$ -x= $\text{[math]}$

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4. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中挖掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）

A . 2a²﹣ $\text{[math]}$ B . 4a²﹣4a+1 C . 4a²+4a+1 D . 4a²﹣1

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6. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . 32 C . 8或32 D . 16或40

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7. 下列添括号正确的是（）

A . ﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B . ﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y） C . a﹣b＝+（a﹣b） D . x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）

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8. 把算式 $\text{[math]}$ 中的后三个数放入前面带有“-”的括号内正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在正方形ABCD中，P是线段AC上任意一点，过点P分别作EF∥AD，MN∥AB.设正方形AEPM和正方形CFPN的面积之和为S₁ ，其余部分（即图中两阴影部分）的面积之和为S₂ ，则S₁与S₂的大小关系是（）

A . S₁＞S₂ B . S₁≥S₂ C . S₁＜S₂ D . S₁≤S₂

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5 B . 10 C . 11 D . 13

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11. 计算 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，则正方形的周长是cm．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. ﹣x²﹣2x+3＝﹣（）+3．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 阅读：已知a - b＝ -4，ab＝3，求a²+b²的值．小明的解法如下：
解：因为a - b＝ -4，ab＝3，
所以a² +b²＝（a - b）²+ 2ab＝（- 4）²+ 2×3＝22．
请你根据上述解题思路解答下面问题：
已知a - b＝ -5，ab＝2，求a²+ b²- ab的值．

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19. 实践与探索：如图1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.

（1）上述操作能验证的等式是：___________（请选择正确的一个）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$

（2）请应用这个等式完成下列各题：
①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

②计算： $\text{[math]}$ .

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20. 阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式 $\text{[math]}$ 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一： $\text{[math]}$
方法二： $\text{[math]}$

（1）请用两种不同的方法化简： $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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21. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，图①是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线（对称轴）剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图②所示的大正方形（无重叠无缝隙），设图②中小正方形（阴影部分）面积为S．

（1）用两种不同方法求S；（用含a、b的式子表示）

（2）请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个代数式之间的数量关系；

（3）利用（2）中结论，完成下列计算：
①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学乘法公式期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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