2022-2023学年北师大版数学八年级上学期期末模拟试卷

1. 下列四组数能作为直角三角形三边长的是（）

A . 0.1，0.2，0.3 B . 1，1，2 C . 10，24，26 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . 5 D . -5

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4. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数图象向上平移2个单位长度的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为17，方差为2，则另一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别为（）

A . 17，2 B . 17，3 C . 18，1 D . 18，2

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7. 如图，点A、D、C、E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且点C坐标为 $\text{[math]}$ ，点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点P为 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG、DH分别与边AC、BC交于E，F两点．下列结论：
①AE+BF= $\text{[math]}$ AB；②△DEF始终为等腰直角三角形；③S_{四边形CEDF}= $\text{[math]}$ AB²；④AE²+CE²=2DF² ．

其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①④ D . ②③

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，AC＝5，BC＝12，则CD＝.

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12. 已知x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根是．

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13. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标为．

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14. 为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“歌唱祖国”班级合唱比赛，评委将从“舞台造型、合唱音准和进退场秩序”这三项进行打分，各项成绩均按百分制计算，然后再按舞台造型占40%，合唱音准占40%，进退场秩序占20%计算班级的综合成锁．七（1）班三项成绩依次是95分、90分、95分，则七（1）班的综合成绩为．

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15. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；那么方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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17. 解下列方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推送 $\text{[math]}$ 水平距离 $\text{[math]}$ 时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

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19. 如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，且经过点A（0，1）和点B（3，﹣2）．

（1）求直线l的表达式；

（2）求直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
⑴在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（直接写答案）；
⑶在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x－3的图象分别交x轴，y轴于点A、B，将直线AB绕点B顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，求直线BC的函数表达式．

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22. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：

序号	1号	2号	3号	4号	5号	6号
笔试成绩/分	85	92	84	90	84	80
面试成绩/分	90	88	86	90	80	85

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.（综合成绩的满分仍为100分）

（1）这6名选手笔试成绩的众数是分.

（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.

（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.

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23. 习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元．

（1） A，B两类图书每本的进价各是多少元？

（2）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本．
①求y关于x的关系式；

②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？

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2022-2023学年北师大版数学八年级上学期期末模拟试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共9题，共75分）

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2022-2023学年北师大版数学八年级上学期期末模拟试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

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