（人教版）2022-2023学年九年级数学下册27.2.3 相似三角形应用举例同步测试

1. 如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（）

A . 1.5m B . 1.6m C . 1.86m D . 2.16m

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2. 如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为(　　)

A . 6cm B . 12cm C . 18cm D . 24cm

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3. 路边有一根电线杆AB和一块长方形广告牌，有一天小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，长方形广告牌的长HF=4米，高HC=3米，DE=4米，则电线杆AB的高度是（）

A . 6.75米 B . 7.75米 C . 8.25米 D . 10.75米

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4. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）

A . 0.36 $\text{[math]}$ 平方米 B . 0. 81 $\text{[math]}$ 平方米 C . 2 $\text{[math]}$ 平方米 D . 3.24 $\text{[math]}$ 平方米

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5. 如图，为了估计某一条河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R，如果QS = 60m，ST =120m，QR=80m，则这条河的宽度PQ为（）

A . 40m B . 120m C . 60m D . 180m

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6. 如图，路灯距地面 $\text{[math]}$ ，身高 $\text{[math]}$ 的小明从点 $\text{[math]}$ 处沿 $\text{[math]}$ 所在的直线行走 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 时，人影长度（）

A . 变长 $\text{[math]}$ B . 变长 $\text{[math]}$ C . 变短 $\text{[math]}$ D . 变短 $\text{[math]}$

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7. 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1 m，继续往前走3 m到达E处时，测得影子EF的长为2 m.已知王华的身高是1.5 m，那么路灯A的高度AB等于（）

A . 4.5 m B . 6 m C . 7.2 m D . 8 m

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8.
如图，正方形ABCD的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠DPE=90°，PE交AB于点E，设BP=x，BE=y，则y关于x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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9.
如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（　　）

A . 4.5米 B . 6米 C . 7.2米 D . 8米

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10. 某天同时同地，甲同学测得1m的测竿在地面上影长为0.8m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m，则国旗旗杆的长为（　　）

A . 10m B . 12m C . 13m D . 15m

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFB ：S_四_边_形FEDC的值为

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12. 如图，身高1.8米的轩轩从一盏路灯下的B处向前走了4米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE长与他的身高一样，则路灯的高AB为米.

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13. 如图，小明为了测量高楼MN的高度，在离点N18米的点A处放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到点C ，此时从镜子中恰好看到楼顶的点M，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则高楼MN的高度是.

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14. 如图，为了测量一栋楼的高度，王青同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子里看到楼的顶部，如果王青身高1.55m，她估计自己眼睛距地面1.50m.同时量得LM＝30cm，MS＝2m，则这栋楼高 m.

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15. 如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若幻灯片到光源的距离为20 cm，到屏幕的距离为120 cm，且幻灯片中的图形的高度为8 cm，则屏幕上图形的高度为cm.

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16. 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连结AC并延长到点D，使CD= $\text{[math]}$ AC，连结BC并延长到点E，使CE= $\text{[math]}$ BC，连结DE．量得DE的长为15米，求池塘两端A，B的距离．

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17. 如图，某中学两座教学楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端，视线所及如图①所示。根据实际情况画出平面图形如图②，CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，甲从点C可以看到点G处，乙从点E恰巧可以看到点D处，点B是DF的中点，路灯AB高5.5米，DF=120米，BG=10.5米，求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差。

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18. 如图，平台AB上有一棵直立的大树CD，平台的边缘B处有一棵直立的小树BE，平台边缘B外有一个向下的斜坡BG.小明想利用数学课上学习的知识测量大树CD的高度.一天，他发现大树的影子一部分落在平台CB上，一部分落在斜坡上，而且大树的顶端D与小树顶端E的影子恰好重合，且都落在斜坡上的F处，经测量，CB长5 $\text{[math]}$ 米，BF长2米，小树BE高1.8米，斜坡BG与平台AB所成的∠ABG＝150°.请你帮小明求出大树CD的高度.

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19. 小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度.

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20.
如图，要测量河岸相对的两点A、B的距离，先从点B出发与AB成90°角方向，向前走50m到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走10m到D处，在D处转90°沿DE方向再走17m，这时A、C、E在同一直线上．问A、B间的距离约为多少？

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21.
如图，一人拿着一支刻有厘米分划的小尺，他站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住电线杆，已知臂长约60厘米．求电线杆的高．

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22.
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．

⑴求证：△ADE≌△BGF；
⑵若正方形DEFG的面积为16，求AC的长．

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23.
为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆为3.1米，且BC=1米，CD=5米，请你根据所给出的数据求树高ED.

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（人教版）2022-2023学年九年级数学下册27.2.3 相似三角形应用举例同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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