（人教版）2022-2023学年九年级数学下册27.2.1 相似三角形的判定同步测试

修改时间：2022-10-26 浏览次数：99 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，在△ABC中，DE∥AB，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，直线， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，下列条件中，不能推出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点 D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 即并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，下列不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点A，B，C，直线DF分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点D，E，F.若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥CB，两两相似的三角形对数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 如图，ΔABC的中线AD，BE交于点F，EG∥BC，交AD于点G，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 2：3 D . 3：5

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10. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC～△AED的是（）

A . ∠AED＝∠B B . ∠ADE＝∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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12. 如图，正方形ABCD的顶点D在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于A、B两点，点H是双曲线第一象限上的动点（在点A左侧），直线AH、BH分别与y轴交于P、Q两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a-b的值为.

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14. 如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB＝3：2：1，若AG＝15，则EC的长为.

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15. 下列命题：①函数 $\text{[math]}$ 中，函数y随x的增大而减小，②有一个角相等的两个等腰三角形相似，③两个等边三角形相似，④平分弦的直径垂直于弦，⑤相等的圆周角所对的弧相等，⑥关于x的函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线.其中正确的结论有(填序号).

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三、解答题

16. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC依次交l₁ ， l₂ ， l₃于A，B，C三点，直线DF依次交l₁ ， l₂ ， l₃于D，E，F三点，若 $\text{[math]}$ ，DE=12，求EF的长．

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17. 如图，在△ABC和OACD中，AD⊥CD于点D，AC⊥BC于点C．请再添加一个条件，使△ABC∽△CAD，并加以证明．

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18. 如图，弦BC经过圆心D，AD⊥BC，AC交⊙D于E，AD交 ⊙D于M，BE交AD于N.求证：△BND∽△ABD.

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19.
如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，若∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB．

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20.
如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= $\text{[math]}$ CD．求证：△ABF∽△CEB．

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

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22.
如图，直线l₁、l₂、l₃分别交直线l₄于点A、B、C，交直线l₅于点D、E、F，且l₁∥l₂∥l₃ ，已知EF：DF=5：8，AC=24．
（1）求AB的长；
当AD=4，BE=1时，求CF的长．

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23.
已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF为∠B的平分线．求证：AB=2DE．

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