（人教版）2022-2023学年九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数同步测试

1. 购买 $\text{[math]}$ 斤水果需 $\text{[math]}$ 元，购买一斤水果的单价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然数） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）

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2. 小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂 $\text{[math]}$ 动力 $\text{[math]}$ 动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力 $\text{[math]}$ （单位：N）关于动力臂 $\text{[math]}$ （单位：m）的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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3. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为
近视眼镜的度数y（度）
200
250
400
500
1000
镜片焦距x（米）
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 三角形的面积S为定值，一条底边为y，这底边上的高为x，则y关于x的函数图象大致上是（）

A . B . C . D .

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5.
如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线 $\text{[math]}$ 与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列关系式中，y是x反比例函数的是（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ -1 C . y=- $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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7. 下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数解析式是（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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8. 已知反比例函数的图象经过点P（1，﹣2），则这个函数的图象位于（　　）

A . 第一、三象限 B . 第二、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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9. 如果反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣2，﹣3），那么k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -6 D . 6

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10. 已知正比例函数y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（　　）

A . （1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （﹣1，﹣2） D . （2，1）

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11. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，在温度不变的情况下，当容器的体积V（单位：m³）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m³）随之变化，已知密度ρ是体积V的反比例函数关系，它的图象如图所示，则当ρ = 3.3 kg/m³时，相应的体积V是 m³.

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12. 某物体对地面的压强p（Pa）与物体和地面的接触面积S（m²）成反比例函数关系（如图）。当该物体与地面的接触面积为0.25m²时，该物体对地面的压强是 Pa。

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13. 某户家庭用购电卡购买了2 000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数关系式为y＝.

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14. 计划修建水渠1000米，则修建天数y和每日修建量x之间的函数关系式为．

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15. 我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a= $\text{[math]}$ （S为常数，S≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：；函数关系式：．

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16. 张华同学在一次做电学实验时，记录下电流I（安）与电阻R（欧）有如表对应关系：
R
…
2
4
8
10
16
…
I
…
16
8
4
3.2
2
…
通过描点连线，观察并求出I与R之间的函数关系式．

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17. 一个面积为42的长方形，其相邻两边长分别为x和y，请你写出与之间的函数解析式，并画出其图象．

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18. 某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20％，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台．

（1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；

（2）该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润．

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19. 面积一定的梯形，其上底长是下底长的 $\text{[math]}$ ，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5cm，y=6cm，

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求当y=4cm时，下底长多少？

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20. 某三角形的面积为15cm² ，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出x与y之间的关系式，并求出x=5时，y的值．

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21. 甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间t（h）表示为汽车速度v（km/h）的函数，并说明t是v的什么函数．

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22. 一个圆锥的体积是100cm³ ，求底面积S（cm²）与高h（cm）之间的函数关系式及自变量的取值范围．

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23.
如图，E为矩形ABCD的边CD上的一个动点，BF⊥AE于F，AB=2，BC=4，设AE=x，BF=y，求y与x之间的关系式，并写出x的取值范围．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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近视眼镜的度数y（度）	200	250	400	500	1000
镜片焦距x（米）	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

R	…	2	4	8	10	16	…
I	…	16	8	4	3.2	2	…

（人教版）2022-2023学年九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数同步测试

一、单选题

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