广东省深圳市南山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

1. 北京2022年冬奥会会徽（冬梦），是第24届冬季奥林匹克运动会使用的标志，主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志组成，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 长度为3，7， $\text{[math]}$ 的三条线段构成三角形，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 3 B . 4 C . 8 D . 12

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 2022年3月深圳小区防疫封控期间，小明上完网课，去距家160米的检测点做核酸检测，他用了2分钟到达检测点，扫码检测共用了2分钟，由于不让在户外聚集，他及时回家用了2.5分钟．下列图象能符合题意表示小明离家的距离与时间关系的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知一个等腰三角形有一个角为80°，则顶角是（）

A . 20° B . 80° C . 20°或80° D . 不能确定

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6. 下列事件是必然事件的是（）

A . 抛一枚硬币，第一次抛正面朝上，第二次抛也是正面朝上 B . 打开电视机中央一台，正在播放广告 C . 袋中有4个黑球和2个白球，摸一次摸到黑球 D . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$

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7. 如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，与角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 有足够多张如图所示的 $\text{[math]}$ 类、 $\text{[math]}$ 类正方形卡片和 $\text{[math]}$ 类长方形卡片，如果要拼一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，则需要 $\text{[math]}$ 类卡片的张数为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 7

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下面四个说法中，其中正确的是（）
① $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②④ D . ①③

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11. 用科学记数法表示： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，从以下给出的四个条件中选取一个：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

恰能判断 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的概率是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ABC的边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，BC=5cm，AC=3cm，则 $\text{[math]}$ ADC的周长是cm．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使 $\text{[math]}$ （填一个即可）．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，阴影部分是由2个小正方形组成的图形，请你分别在下图方格内填涂2个小正方形，使这4个小正方形组成的图形满足：图1有且只有一条对称轴；图2有且只有两条对称轴；图3有且只有四条对称轴．

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18. 已知，如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. 阅读下列推理过程，在括号中填写依据．
已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）．
∴ $\text{[math]}$ （角平分线的定义）．
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （      ）．
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （      ）．
$\text{[math]}$       ▲ （两直线平行，内错角相等）．
∴ $\text{[math]}$ （      ）．
∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （角平分线的定义）．

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20. 某公交车每天的支出费用为600元，每天乘车人数 $\text{[math]}$ （人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用） $\text{[math]}$ （元）的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：
$\text{[math]}$ （人）
…
200
250
300
350
400
…
$\text{[math]}$ （元）
…
－200
－100
0
100
200
…
根据表格中的数据，回答下列问题：

（1）观察表中数据可知，当乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；票价为（元/人）；

（2）请写出公交车每天利润 $\text{[math]}$ （元）与每天乘车人数 $\text{[math]}$ （人）的关系式： $\text{[math]}$ ；

（3）当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？

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21. 图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．

（1）观察图②，可得： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是经过 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 的一条直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．
①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．
②如图2，若 $\text{[math]}$ ，请添加一个关于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系的条件 ▲ ，使①中的结论仍然成立，并说明理由；

（2）如图3．若线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ，请提出关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由．

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广东省深圳市南山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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$\text{[math]}$ （人）	…	200	250	300	350	400	…
$\text{[math]}$ （元）	…	－200	－100	0	100	200	…

广东省深圳市南山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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