（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学第21章一元二次方程单元测试

1. 下列方程，哪个是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 用配方法解方程x²+2x-1=0时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）．

A . 没有实数根 B . 有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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5. 下列方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 解一元二次方程 $\text{[math]}$ 最适宜的方法是（）

A . 直接开平方 B . 公式法 C . 因式分解法 D . 配方法

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8. 关于x的方程x²＋mx＋6＝0的一个根为－2，则另一个根是（）

A . －3 B . －6 C . 3 D . 6

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9. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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10. 演讲比赛前，每个同学都与其他同学握手一次，表示问好，如果有x名同学参加演讲，握手总次数为435次，根据题意，求人数x可列出方程为：（）

A . x（x-1）=435 B . x（x+1）=435 C . 2x（x+1）=435 D . $\text{[math]}$

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11. 已知m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ ．

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12. 关于x的一元二次方程x²+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为.

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13. 一元二次方程3x²﹣6x＝0的根是．

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14. 已知关于x的一元二次方程x²﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，则x₁²+x₂²的值是

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15. 某校九年级举行篮球赛（每两班比赛一场），共比赛了15场，则九年级共有个班.

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16. 已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x²+（a²﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值.

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 若等腰△ABC的一边长a＝5，另两边b，c的长度恰好是关于x的一元二次方程x²﹣（m+3）x+4m﹣4＝0的两个实数根，求△ABC的周长.

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19. 小敏与小霞两位同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下框：

小敏：

两边同除以 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ．

小霞：

移项，得 $\text{[math]}$ ，

提取公因式，得 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

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20. 已知关于x的一元二次方程x²＋（2m﹣3）x＋m²＝0的两个不相等的实数根α，β满足 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1，求m的值．

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21. 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x＋m²﹣3m﹣5＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另一个根.

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22. 根据扬州市某风景区的旅游信息， $\text{[math]}$ 公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社 $\text{[math]}$ 元. $\text{[math]}$ 公司参加这次旅游的员工有多少人？

扬州市某风景区旅游信息表

旅游人数	收费标准
不超过 $\text{[math]}$ 人	人均收费 $\text{[math]}$ 元
超过 $\text{[math]}$ 人	每增加 $\text{[math]}$ 人，人均收费降低 $\text{[math]}$ 元，但人均收费不低于 $\text{[math]}$ 元

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23. 来自武汉高校的若干个社团参加了“敢为人先，追求卓越”的城市精神的研讨会，参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议，所有社团共签订了45份协议，共有多少个社团参加研讨会？

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（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学第21章一元二次方程单元测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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