浙江省宁波市鄞州区七校2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试卷

1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（）

A . 了解一批投影仪的使用寿命 B . 调查宁波市中学生观看电影《长津湖》的情况 C . 了解宁波市居民节约用水的情况 D . 调查“天月一号”火星探测器零部件的质量

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2. 万众一心，众志成城，防控疫情！科学家发现，新型冠状病毒的直径为100纳米左右，1纳米=0.000000001米.其中100纳米用科学记数法表示为（）米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 当 $\text{[math]}$ 时，下列分式无意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，下列结论中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解有几个（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. 如图，下列推理错误的是（）

A . ∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ B . ∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ C . ∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ D . ∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$

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9. 绿水青山就是金山银山.某工程队承接了100万平方米的荒山绿化工程，由于情况有变……设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为 $\text{[math]}$ =20，根据方程可知省略的部分是（）

A . 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了10%，结果提前20天完成了这一任务 B . 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了10%，结果延误20天完成了这一任务 C . 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了10%，结果延误20天完成了这一任务 D . 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了10%，结果提前20天完成了这一任务

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10. 有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图丙，则阴影部分的面积为（　　）

A . 28 B . 29 C . 30 D . 31

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11. 已知某组数据的频数为63，样本容量为90，则频率为．

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12. 如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，若 ∠1=65°，则 ∠2= .

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13. 写出一个以 $\text{[math]}$ 为解的二元一次方程是.（写出一个即可）

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14. 已知a+b＝3，a²+b²＝5，则ab的值是．

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15. 小华和小盘到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付元钱.

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16. 公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“·”划“、”卵形“ ”来表示我们所使用的自然数，如自然数1~19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示.

（1）玛雅符号表示的自然数是；

（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：.

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17. 计算：

（1） 203 × 197；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 因式分解：

（1） 3a $\text{[math]}$ + 6axy + 3ay²；

（2） $\text{[math]}$

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19. 解方程（组）：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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21. 北京冬奥会后，为了大力推进冰雪运动的普及与发展，各单位开展多类活动让更多的人了解冰雪运动文化、领略冰雪运动魅力.重庆市某小区采取随机抽样的方法对该小区进行了“最喜欢的冬奥会比赛项目”的问卷调查，调查结果分为“冰球”、“短道速滑”、“花样滑冰”、“自由式滑雪”和“其它”五类.根据调查结果绘制了如下统计图.

请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查随机从该小区抽取了名居民，扇形统计图中“冰球”对应的扇形心角为度；

（2）请补全条形统计图；

（3）请估计该小区3000人中约有多少人最喜欢的冬奥会项目是花样滑冰（写出必要的计算过程）.

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 给出如下定义：我们把有序实数对 $\text{[math]}$ 叫做关于x的二次多项式 $\text{[math]}$ 的特征系数对，把关于x的二次多项式 $\text{[math]}$ 叫做有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式.

（1）关于x的二次多项式 $\text{[math]}$ 的特征系数对为；

（2）求有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式与有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式的乘积；

（3）若有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式与有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式的乘积的结果为 $\text{[math]}$ ；直接写出 $\text{[math]}$ 的值为.

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24. 某工厂将一批纸板按甲，乙两种方式进行加工，再用加工出来的长方形A板块和正方形B板块制作成如图所示的底面为正方形的长方体有盖礼盒.设x块纸板按甲方式进行加工，y块纸板按乙方式进行加工.

（1）补全表格.

x块甲方式加工的纸板

y块乙方式加工的纸板

A板块

2x

B板块

\

（2）若现共有纸板14块，要使礼盒制作完毕后的A，B板块恰好用完，能做多少个礼盒？

（3）若现有B板块4块，纸板a块，要使礼盒制作完毕后的A，B板块恰好用完，则a的最小值为.（直接写出答案）

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浙江省宁波市鄞州区七校2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

三、解答题（第17-21题各6分，第22-23题各7分，第24题8分，共52分）

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	x块甲方式加工的纸板	y块乙方式加工的纸板
A板块	2x
B板块		\

浙江省宁波市鄞州区七校2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

三、解答题（第17-21题各6分，第22-23题各7分，第24题8分，共52分）

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