（人教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题8 菱形

1. 已知四边形ABCD对角线互相平分，添加以下哪个条件可以使它成为菱形（）

A . 一组对边相等 B . 对角线相等 C . 对角线垂直 D . 一个内角为 $\text{[math]}$

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2. 如图，面积为24的菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 7

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3. 菱形具有而一般矩形不具有的性质是（）

A . 对角相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为（）

A . 60 B . 30 C . 24 D . 15

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6. 如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E、F分别是矩形的边AD、BC上的动点，将该纸片沿直线EF折叠．使点B落在矩形边AD上，对应点记为点G，点A落在M处，连接EF、BG、BE，EF与BG交于点N．则下列结论成立的是（）

①BN＝AB；②当点G与点D重合时，EF= $\text{[math]}$ ；③△GNF的面积S的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④当CF= $\text{[math]}$ 时，S_△_MEG= $\text{[math]}$ ．

A . ①③ B . ③④ C . ②③ D . ②④

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7. 如图，边长为10的菱形ABCD，E是AD的中点，O是对角线的交点，矩形OEFG的一边在AB上，且EF＝4，则BG的长为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 已知菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的边长为（）

A . 10cm B . 8cm C . 6cm D . 5cm

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9. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 在菱形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点E为AB边上一动点（点E不与点A，B重合），连接EO并延长交CD于点F，连接AF，CE，若四边形AECF一定不是矩形，则∠BAD应满足的条件是（）

A . 0°＜∠BAD≤90° B . 45°＜∠BAD≤135° C . 90°＜∠BAD＜180° D . 0°＜∠BAD＜180°

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11. 如图 1 ，菱形纸片 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，将这个菱形纸片沿对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形按图2 所示的方法拼成正方形．则大正方形中空白小正方形的边长是 $\text{[math]}$ ．

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12. 在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．现存在以下四个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．从中选取三个条件，可以判定四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．则可以选择的条件序号是（写出所有可能的情况）．

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13. 在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD的形状一定是.

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14. 如图，菱形ABCD的周长为16， $\text{[math]}$ ，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接BP、EP，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. 如图，已知菱形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，点M是对角线AC上的一动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ 的最小值是.

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16. 如图，△ABC中，D，E分别是AC，AB的中点， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交DE的延长线于点F．求证：四边形BCEF是菱形．

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17. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，求OE的长.

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18. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于点H，连OH接，求证：∠DHO=∠DCO.

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19. 如图，在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ 于点H，点E是AH上一点，延长AH至点F，使 $\text{[math]}$ .求证：四边形EBFC是菱形.

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20. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=9，对角线AC、BD交于点O，一直线过O点分别交AD、BC于点E、F，且ED=4，求证：四边形AFCE为菱形。

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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22. 如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15cm的可活动菱形衣架.若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15cm，求∠1的度数.

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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，试证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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（人教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题8 菱形

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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