海南省2022年中考数学试卷

修改时间：2022-07-24 浏览次数：260 类型：中考真卷编辑

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一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为6，则x等于（）

A . 5 B . -5 C . 7 D . -7

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4. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. 在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 5.0，4.6 B . 4.6，5.0 C . 4.8，4.6 D . 4.6，4.8

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6. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的图象也一定经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点P，画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的边长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. 写出一个比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的整数是.

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15. 如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB= $\text{[math]}$ .

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 的面积等于1，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

17.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ .

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18. 我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价.

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19. 某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）；

（2）教育局抽取的初中生有人，扇形统计图中m的值是；

（3）已知平均每天完成作业时长在“ $\text{[math]}$ ”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是；

（4）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“ $\text{[math]}$ ”分钟的初中生约有人.

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20. 无人机在实际生活中应用广泛.如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼 $\text{[math]}$ 楼顶D处的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得楼 $\text{[math]}$ 楼顶A处的俯角为 $\text{[math]}$ .已知楼 $\text{[math]}$ 和楼 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 为100米，楼 $\text{[math]}$ 的高度为10米，从楼 $\text{[math]}$ 的A处测得楼 $\text{[math]}$ 的D处的仰角为 $\text{[math]}$ （点A，B，C，D、P在同一平面内）.

（1）填空： $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度；

（2）求楼 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留根号）；

（3）求此时无人机距离地面 $\text{[math]}$ 的高度.

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21. 如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上，且不与点B、C重合，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E.

（1）当点P是 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的内部，延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F.
①证明 $\text{[math]}$ ，并求出在（1）条件下 $\text{[math]}$ 的值；
②连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；
③如图2， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，点G是 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 时，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

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22. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，并交x轴于另一点B，点 $\text{[math]}$ 在第一象限的抛物线上， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点D.

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）当点P的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）点Q在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 的值最大且 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求点Q的横坐标；

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海南省2022年中考数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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