广东省深圳市福田区2022年九年级教学质量检测（二模）数学试题

1. 在2，0，-1， $\text{[math]}$ 四个数中，负数是（）

A . 2 B . 0 C . -1 D . $\text{[math]}$

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2. 如图的展开图中，能围成三棱柱的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 学校歌咏比赛，共有11位评委分别给出参赛选手的原始评分，评定参赛选手的成绩时，从11个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到9个有效评分.9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的特征数据是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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5. 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为满足市场对新冠疫苗需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产6万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产300万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意，可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 72° B . 68° C . 75° D . 80°

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9. 如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D(−1，2)，与x轴的一个交点A在点(−3，0)和(−2，0)之间，其图象如图所示，以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ ＝．

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12. 在一个不透明的袋子中装有2个红球和3个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出红球的概率是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点（网格线的交点）上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一定点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内过点 $\text{[math]}$ 的一条弦，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$

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17. 线段 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图7所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
⑴将线段 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位长度，作出平移后的线段 $\text{[math]}$ ；
⑵再将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转180°后得到线段 $\text{[math]}$ ；
⑶观察线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标．

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18. 根据疫情防控工作需要，深圳市某学校为积极响应市政府加强防疫宣传的号召，组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习．并进行了一次全校2000名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现这100份答卷中考试成绩（ $\text{[math]}$ 分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：

分数段（分）	频数（人）	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.1
$\text{[math]}$	18	0.18
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	35	0.35
$\text{[math]}$	12	0.12
合计	100	1

（1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）在绘制的扇形统计图中， $\text{[math]}$ 这一分数段对应的扇形，其圆心角的度数为°；

（4）该校对成绩为 $\text{[math]}$ 的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，若该圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ）．

（1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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20. 为了丰富员工的业余文化生活，深圳某公司购买了18个篮球和12个排球共花费3360元，已知购买一个篮球的价格比购买一个排球的价格多花95元．

（1）求购买一个篮球和一个排球各需多少元？

（2）为了满足更多员工的业余文化生活的需求，该公司计划用不超过2600元的经费再次购买篮球和排球共30个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个排球？

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21. 【综合与实践】如图1，一个横断面呈抛物线状的公路隧道，其高度 $\text{[math]}$ 为8米，宽度 $\text{[math]}$ 为16米．车辆在此隧道可以双向通行，但规定车辆必须在隧道的中心线右侧、距离路边缘2米（ $\text{[math]}$ 米）这一范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道的最小空隙 $\text{[math]}$ 不少于 $\text{[math]}$ 米．如图2，以 $\text{[math]}$ 点为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立直角坐标系，根据题中的信息回答下列问题：

（1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标是，抛物线顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

（2）求出这条抛物线的函数表达式；

（3）根据题中的要求，可以确定通过隧道车辆的高度不能超过米．

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22. 如图

（1）【教材呈现】如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 摆放在一起，点 $\text{[math]}$ 为公共顶点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 固定不动，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），则结论 $\text{[math]}$ 是否成立（填“成立”或“不成立”）；

（2）【类比引申】如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内的一个动角，两边分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）【拓展延伸】如图3，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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广东省深圳市福田区2022年九年级教学质量检测（二模）数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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