（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学17.1勾股定理期末复习测试卷

1. 如图，数轴上的点A 所表示的数为x，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . 2 D . -2

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2. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

A . 11 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 13

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3. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，间折者高几何？”翻译成数学问题；如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长为（）

A . 13 B . 14 C . $\text{[math]}$ D . 15

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△BCE周长为（）

A . 16 B . 17 C . 18 D . 19

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6. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）

A . ﹣4和﹣3之间 B . ﹣5和﹣4之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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7. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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8. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．若直角三角形的两条直角边长分别为2和3，则大正方形与小正方形的面积之比为（）

A . 9：2 B . 1：13 C . 1：14 D . 2：15

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9. 雪上项目占据了2022年北京冬奥会的大部分比赛项目，有自由式滑雪、越野滑雪、跳台滑雪、无舵雪橇、有舵雪橇、高山滑雪等．如图，某滑雪运动员在坡度为5：12的雪道上下滑65m，则该滑雪运动员沿竖直方向下降的高度为（）

A . 13m B . 25m C . $\text{[math]}$ m D . 156 m

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一架云梯长2.5米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端下滑了0.4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了米.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. 若一个直角三角形的一条直角边和斜边长分别为6，10，则第三边长为.

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14. 在△ABC中，AD为高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为尺．

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16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点D在AC上，且∠BDC＝60°，AC＝12，求BD、BC的长.

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17. 如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，请计算A，B两个凉亭之间的距离.

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18. 如图，某海岸线MN的方向为北偏东75°，甲，乙两船分别向海岛C运送物资，甲船从港口A处沿北偏东45°方向航行，乙船从港口B处沿北偏东30°方向航行，已知港口B到海岛C的距离为30海里，求港口A到海岛C的距离．

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19. 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为500米，与公路上另一停靠站B的距离为1200米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径400米范围内不得进入．问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

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20. 如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点B，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现要在AB上建一个周转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？

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21. 已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，若AB＝5，CD＝3，求BC的长．

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22. 如图，在△ACD中，AD＝17，AC＝15，DC＝8，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB＝25．求：△ABD的面积．

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23. 铁路上A、B两站（视为直线上的两点）相距25km ， C ， D为两村庄（视为两个点）， $\text{[math]}$ 于点A ， $\text{[math]}$ 于点B（如图）．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E ，使得C ， D两村庄到收购站E的直线距离相等，请求出收购站E到A站的距离．

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（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学17.1勾股定理期末复习测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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