浙江省绍兴市新昌县实验中学2022年初中毕业生学业水平监测模拟数学试卷

1. -6的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . -6

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2. 截至2022年4月21日，全国已接种新冠疫苗332248.8万剂次，332248.8万用科学记数法可表示为（）

A . 33.22488×10⁴ B . 0.3322488×10⁵ C . 3.322488×10⁹ D . 3.322488×10⁵

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3. 下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元）
1
2
3
5
6
人数
2
5
4
3
1
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）元.

A . 3，3 B . 2，2 C . 2，3 D . 3，5

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6. 一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（）

A . 8 B . 14 C . 16 D . 20

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7. 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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8. 如图，D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 各边中点，则以下说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等 B . 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

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9. 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，则S_△_OAC－S_△_BAD=（）

A . 1.5 B . 2.5 C . 3 D . 1

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10. 如图，E，F是正方形ABCD边BC，CD上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AE，AF，若 $\text{[math]}$ ，且正方形的边长为1，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 分解因式：m⁴n﹣4m²n=.

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12. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球3个，白球5个，黑球2个，从中任意摸一球，那么摸到红球的概率是．

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13. 用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为.

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14. 如图，AD，AE，BC分别切⊙O于点D，E，F，若△ABC的周长为48，则AD的长是．

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15. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB∥y轴，且AB=6，顶点B，C在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，且点B的横坐标为2 $\text{[math]}$ ，则k=．

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16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝6，D为AB上一动点（不与点A重合），△AED为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任一点，G为EF的中点，则线段CG长的最小值是__．

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17.

（1）计算：cos60°+（2π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣2+ $\text{[math]}$ ．

（2）解方程： $\text{[math]}$

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18. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，如图表示两车行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）与到甲地的距离 $\text{[math]}$ （千米）的函数图象，已知其中一个函数的表达式为 $\text{[math]}$ .

（1）求另一个函数表达式.

（2）求两车相遇的时间.

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19. 近日，深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标，某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组50～60；B组60～70；C组70～80；D组80～90；E组90～100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．

（1）抽取学生的总人数是人，扇形C的圆心角是°；

（2）补全频数直方图；

（3）该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？

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20. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，AC与BD交于点E，PB切⊙O于点B．

（1）求证：∠PBA＝∠OBC；

（2）若∠PBA＝20°，∠ACD＝40°，求证：△OAB∽△CDE．

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21. 如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔C的南偏东 $\text{[math]}$ 方向上，同时位于A处的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．求 $\text{[math]}$ 的长（结果取整数）．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取1.73．

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22. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，已知点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，直线AB与x轴交于点C ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，求点P的坐标；

（3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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23. 如图，⊙O的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为An（n为1～12的整数），过点A₇作⊙O的切线交A₁A₁₁延长线于点P．

（1）通过计算比较直径和劣弧 $\text{[math]}$ 长度哪个更长；

（2）连接A₇A₁₁ ，则A₇A₁₁和PA₁有什么特殊位置关系？请简要说明理由；

（3）求切线长PA₇的值．

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24. 如图，点F是正方形ABCD边AB上一点，过F作FG∥BC，交CD于G，连接FC，H是FC的中点，过H作EH⊥FC交BD于点E．

（1）连接EF，EA，求证：EF＝AE．

（2）若 $\text{[math]}$ ，
①若CD＝2， $\text{[math]}$ ，求HE的长；

②连接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代数式表示）

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浙江省绍兴市新昌县实验中学2022年初中毕业生学业水平监测模拟数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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每天使用零花钱（单位：元）	1	2	3	5	6
人数	2	5	4	3	1

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一、单选题

二、填空题

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