浙江省绍兴市诸暨市2022年毕业生适应性考试数学试卷

1. 实数 $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. 第七次全国人口普查数据显示，诸暨市常住人口约为1220000人，这个数字1220000用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下面是一位同学做的四道题，其中正确的一题是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 中有三个点在同一直线 $\text{[math]}$ 上，不在此直线上的点是（）

A . 点P B . 点Q C . 点R D . 点S

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将一张面积为50的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张矩形纸片．根据图中标示的长度，则矩形纸片的面积为（）

A . 12 B . 18 C . 24 D . 30

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9. 如图，周长为定值的平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 的长为y ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S ．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与 $\text{[math]}$ 与x满足的函数关系分别是（）

A . 反比例函数关系，一次函数关系 B . 反比例函数关系，二次函数关系 C . 一次函数关系，反比例函数关系 D . 一次函数关系，二次函数关系

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10. 现有一个 $\text{[math]}$ 方格的小型跳棋盘，将8枚棋子摆成如图的“中”字形状，并规定每一步可移动一枚棋子进入相邻空格中，或可将某枚棋子跳过邻格中的一枚棋子而进入随后的空格中，同时将被其跳过的这枚棋子从棋盘上移走．若最终棋盘上只剩下一枚棋子并停在标有“国”字的空格中，则最少需要移动的步数是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 有一圆柱形木材，埋在墙壁中，其横截面如图所示，测得木材的半径为 $\text{[math]}$ ，露在墙体外侧的弦长 $\text{[math]}$ ，其中半径 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，则埋在墙体内的弓形高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. 我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将九个数字填入 $\text{[math]}$ 的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，根据如图的幻方，则代数式 $\text{[math]}$ ．

x

$\text{[math]}$

-2

y

0

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14. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A ，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点B ，作直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点C ，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点D ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边往右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）当点E在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（2）当点E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ．

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解不等式： $\text{[math]}$ ．

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18. 在 $\text{[math]}$ 两地之间有汽车站C ，甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，甲、乙两车离C站的距离 $\text{[math]}$ （千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．

（1）根据图形填空：甲车速度为千米/小时，乙车速度为千米/小时， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．

（2）甲、乙两车出发多少小时后相遇？

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19. 健康的体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．某初中学校为了提高学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加体育锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）抽查的学生中锻炼8天的有人．

（2）本次抽样调查的众数为，中位数为．

（3）如果该校约有2000名学生，请你估计全校约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？

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20. 图1是一种可折叠台灯，它放置在水平桌面上，将其抽象成图2，其中点 $\text{[math]}$ 均为可转动点，现测得 $\text{[math]}$ ，经多次调试发现当点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时（如图3所示）放置最平稳．

（1）求放置最平稳时灯座 $\text{[math]}$ 与灯杆 $\text{[math]}$ 的夹角的大小；

（2）当A点到水平桌面（ $\text{[math]}$ 所在直线）的距离为 $\text{[math]}$ 时，台灯光线最佳，能更好的保护视力．若台灯放置最平稳时，将 $\text{[math]}$ 调节到 $\text{[math]}$ ，试通过计算说明此时光线是否为最佳．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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21. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点B是 $\text{[math]}$ 上方半圆上的一点，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时，达到最大高度6米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为15米处有一棵高度为1.2米的小树 $\text{[math]}$ 垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米．

（1）计算说明水流能否浇灌到小树后面的草地．

（2）记水流的高度为 $\text{[math]}$ ，斜坡的高度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

（3）如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B ，那么喷射架应向后平移多少米？

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23. 如图，D在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交于点E ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）若 $\text{[math]}$ 为锐角，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点F ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的动点，满足 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，使点F始终落在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）当E点与A点重合时，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）若以点F为旋转中心，将矩形 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，当旋转后的矩形与边 $\text{[math]}$ 有两个交点时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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浙江省绍兴市诸暨市2022年毕业生适应性考试数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．）

二、填空题（本大题有6个小题，每小题5分，共30分）

三、解答题（本大题有8小题，17~20题每小题8分，第21题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分，）

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x		$\text{[math]}$
-2	y
0

浙江省绍兴市诸暨市2022年毕业生适应性考试数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．）

二、填空题（本大题有6个小题，每小题5分，共30分）

三、解答题（本大题有8小题，17~20题每小题8分，第21题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分，）

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