2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：变量之间的关系（优生加练）

1. 甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶，图①和图②表示汽车速度与时间的关系，图③和图④表示汽车路程与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是（）

A . 图①，乙的速度是甲的3倍，相同时间甲乙的路程相等 B . 图②，乙的速度是甲的2倍，相同时间乙的路程是甲的一半 C . 图③，乙的速度是甲的2倍，相同时间乙的路程是甲的一半 D . 图④，乙的速度是甲的2倍，相同时间乙的路程是甲的2倍

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2. 如图，小颖依据所在城市2020年8月16日连续12个小时的风力变化情况，画出了风力随时间变化的图象，根据图象进行判断，下列说法正确的是（）

A . 8时风力最小 B . 在8时至12时，最大风力为5级 C . 在12时至14时，最大风力为7级 D . 8时至14时，风力不断增大

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3. 2021年3月1日青岛市发改委公布了《关于青岛胶东国际机场机动车停放服务收费有关事项的通知（征求意见稿）》．《通知（征求意见稿）》规定，小型车辆进入胶东机场停车场连续停放不超过一日的（日以连续停放 $\text{[math]}$ 小时计），可免费停放 $\text{[math]}$ 分钟．在扣除免费时段后，连续停放时间 $\text{[math]}$ 小时以内的（含 $\text{[math]}$ 小时），收费标准为每半小时 $\text{[math]}$ 元；停放时间超过 $\text{[math]}$ 小时的部分，收费标准为每半小时 $\text{[math]}$ 元；单日最高收费标准为 $\text{[math]}$ 元．则单日停车费 $\text{[math]}$ （元）与停放时间 $\text{[math]}$ （小时）关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. 已知整式① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . ①与②的和是常数 B . ①与②的差是常数 C . ①与②的积是常数 D . ①与②的和、差、积都与t的值有关

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5. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：

温度/ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

10

20

30

传播速度/ $\text{[math]}$

318

324

330

336

342

348

下列说法错误的是（）

A . 自变量是温度，因变量是传播速度 B . 温度越高，传播速度越快 C . 当温度为 $\text{[math]}$ 时，声音 $\text{[math]}$ 可以传播 $\text{[math]}$ D . 温度每升高 $\text{[math]}$ ，传播速度增加 $\text{[math]}$

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6. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

支撑物的高度h(cm)	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
小车下滑的时间(s)	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50	1.41	1.35

下列说法正确的是（）

A . 当h=70cm时，t=1.50s B . h每增加10cm ， t减小1.23 C . 随着h逐渐变大，也逐渐变大 D . 随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

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7. 小明一家自驾车到离家 $\text{[math]}$ 的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程 $\text{[math]}$ 与油箱余油量 $\text{[math]}$ 之间的部分数据：

行驶路程 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
油箱余油量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

下列说法不正确的是（）

A . 该车的油箱容量为 $\text{[math]}$ B . 该车每行驶 $\text{[math]}$ 耗油 $\text{[math]}$ C . 油箱余油量 $\text{[math]}$ 与行驶路程 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ D . 当小明一家到达景点时，油箱中剩余 $\text{[math]}$ 油

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8. 弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）有下面的关系．

x

0

1

2

3

4

…

y

8

8.5

9

9.5

10

…

下列说法不正确的是（）

A . x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B . 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm C . 物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D . 挂30kg物体时一定比原长增加15cm

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9. 说出下列各个过程中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N= $\text{[math]}$ ；
（2）铁的质量m（g）与体积V（cm³）之间有关系式；
（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm²）与宽a（cm）的关系式是S=2a．

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10. 某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：
时间x/月
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
月产量y/万辆
8
8.5
9
10
11
12
10
9.5
9
10
10
10.5
（1）为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？
（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？
（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？

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11. 一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：

时间（秒）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
速度（米/秒）	0	0.3	1.3	2.8	4.9	7.6	11.0	14.1	18.4	24.2	28.9

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？

（3）当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？

（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.

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12. 下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：

质量/千克	1	2	3	4	5	6	7	8	9	…
销售额/元	2	4	6	8	10	12	14	16	18	…

（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当橘子卖出5千克时，销售额是元.

（3）如果用 $\text{[math]}$ 表示橘子卖出的质量， $\text{[math]}$ 表示销售额，按表中给出的关系， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为.

（4）当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？

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13. 齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．

（1）用n的代数式表示t；

（2）说出其中的变量与常量．

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14. 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
底面半径x（cm）
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
用铝量y（cm³）
6.9
6.0
5.6
5.5
5.7
6.0
6.5

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？

（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．

（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．

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2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：变量之间的关系（优生加练）

一、单选题

二、解答题

三、综合题

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温度/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	10	20	30
传播速度/ $\text{[math]}$	318	324	330	336	342	348

时间x/月	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
月产量y/万辆	8	8.5	9	10	11	12	10	9.5	9	10	10	10.5

底面半径x（cm）	1.6	2.0	2.4	2.8	3.2	3.6	4.0
用铝量y（cm³）	6.9	6.0	5.6	5.5	5.7	6.0	6.5

2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：变量之间的关系（优生加练）

一、单选题

二、解答题

三、综合题

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