2022年浙教版数学七下期中复习阶梯训练:二元一次方程组(优生加练)

修改时间:2022-04-08 浏览次数:166 类型:复习试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 若关于x、y的方程组 的解为整数,则满足条件的所有整数a的值的和为(    )
    A . 6 B . 9 C . 12 D . 16
  • 2. 自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废,安装在后轮上,只能行驶2000千米,为了行驶尽可能多的路程,采取在自行车行驶一定路程后,用前后轮调换使用的方法,那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米?(  )
    A . 2300千米 B . 2400千米 C . 2500千米 D . 2600千米
  • 3. 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图①所示的方式放置,再交换两木块的位置,按图②所示的方式放置.量的数据如图,则桌子的高度等于(    )

    A . B . C . D .
  • 4. 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图1;小红看见了,说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图2那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是面积为 的小正方形,则每个小长方形的面积为(    )

    A . 135cm2 B . 108cm2 C . 68cm2 D . 60cm2
  • 5. 我国古代数学家张丘建在《张丘建算经)里,提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡,公鸡每只五个钱,母鸡每只三个钱,小鸡每个钱三只.问公鸡,小鸡各买了多少只?在这个问题中,小鸡的只数不可能是(   )
    A . 87 B . 84 C . 81 D . 78
  • 6. 已知 的方程组 的解是 ,则 的方程组 的解是  
    A . B . C . D .
  • 7. 如图,在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是(  )

    A . 16 B . 44 C . 96 D . 140
  • 8. 小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同,笔记本的单价相同).若购买20支签字笔和15本笔记本,则他身上的钱会不足25元;若购买19支签字笔和13本笔记本,则他身上的钱会剩下15元.若小江购买17支签字笔和9本笔记本,则( )
    A . 他身上的钱会不足95元 B . 他身上的钱会剩下95元 C . 他身上的钱会不足105元 D . 他身上的钱会剩下105元
  • 9. 利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是( )

    A . 84cm B . 85cm C . 86cm D . 87cm
  • 10. 对于代数式ax2﹣2bx﹣c,当x取﹣1时,代数式的值为2,当x取0时,代数式的值为1,当x取3时,代数式的值为2,则当x取2时,代数式的值是(    )
    A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

二、填空题

  • 11. 已知关于 的二元一次方程组 的解为 那么关于 的二元一次方程组 的解为
  • 12. 若关于的二元一次方程组有相同的解,则这个解是
  • 13. 若方程组 的解是 ,则方程组 的解是,xy
  • 14. 为迎接建国70周年,某商店购进三种纪念品共若干件,且三种纪念品的数量之比为8:7:9,一段时间后,根据销售情况,补充三种纪念品后,库存总数量比第一次多200件,且三种纪念品的比例为9:10:10,又一段时间后,根据销售情况,再次补充三种纪念品,库存总数景比第二次多170 件,且三种纪念品的比例为7: 6: 6,已知第一次三种纪念品总数盘不超过1000件,则第一次购进种纪念品件.
  • 15. 春节即将来临时,某商人抓住商机购进甲、乙、丙三种糖果,已知销售甲糖果的利润率为10%,乙糖果的利润率为20%,丙糖果的利润率为30%,当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为 时,商人得到的总利润率为22%;当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为 时,商人得到的总利率为20%.那么当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为 时,这个商人得到的总利润率为.
  • 16. 课外活动中,80名学生自由组合分成12组,各组人数分别有5人、7人和8人三种情况,设5人一组的有x组,7人一组的有y组,8人一组的有z组,有下列结论:

    ;② ;③ ;④5人一组的最多有5组.

    其中正确的有.(把正确结论的序号都填上)

三、解答题

  • 17. 某工厂的一条流水线匀速生产出产品,在有一些产品积压的情况下,经过试验,若安排9人包装,则5小时可以包装完所有产品;若安排6人包装,则需要10小时才能包装完所有产品.假设每个人的包装速度一样,现要在2小时内完成产品包装的任务,问至少需要安排多少人?
  • 18. 甲、乙两人共同解方程组 .解题时由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为 ;乙看错了方程②中的b,得到方程组的 ,试计算a2019+( b)2020的值.
  • 19. 已知关于xy的方程组 ,甲由于看错了方程①中的a , 得到方程组的解为 ;乙由于看错了方程②中的b , 得到方程组的解为 .求原方程组的正确解.
  • 20. 李老师让全班同学们解关于x、y的方程组 (其中a和b代表确定的数),甲、乙两人解错了,甲看错了方程①中的a,解得 ,乙看错了②中的b,解得 ,请你求出这个方程组的符合题意解.
  • 21. 4月9日上午8时,2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:

    根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.

  • 22. 解关于x、y的方程组 时,甲符合题意地解得方程组的解为 ,乙因为把c抄错了,在计算无误的情况下解得方程组的解为 ,求a、b、c的值.

四、综合题

  • 23. 已知关于x,y的方程组 的解是
    (1) 若把x换成m,y换成n,得到的关于m,n的方程组为 ,则这个方程组的解是 .
    (2) 若把x换成2x,y换成3y,得到方程组 ,则 ,所以这个方程组的解是         .
    (3) 根据以上的方法解方程组
  • 24. 规定:形如关于x,y的方程x+ky=b与kx+y=b的两个方程互为共轭二元一次方程,其中k≠1.由这两个方程组成的方程组 叫做共轭方程组.
    (1) 方程3x+y=5的共轭二元一次方程是
    (2) 若关于x,y的方程组 为共轭方程组,则a=,b=.
    (3) 若方程x+ky=b中x,y的值满足下列表格:

    x

    -1

    0

    y

    0

    2

    则这个方程的共轭二元一次方程是.

  • 25. 数轴上有两个动点M,N,如果点M始终在点N的左侧,我们称作点M是点N的“追赶点”.如图,数轴上有2个点A,B,它们表示的数分别为-3,1,已知点M是点N的“追赶点”,且M,N表示的数分别为m,n.

    (1) 由题意得:点A是点B的“追赶点”,AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长,以下相同);类似的,MN=
    (2) 在A,M,N三点中,若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点,请用含m的代数式来表示n.
    (3) 若AM=BN,MN= AM,求m和n值.

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