初中数学北师大版八年级下册第二章第一~三节不等式性质与不等式解集

1. 学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是（）

A . 两种客车总的载客量不少于500人 B . 两种客车总的载客量不超过500人 C . 两种客车总的载客量不足500人 D . 两种客车总的载客量恰好等于500人

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2. 下列式子：①a+b=b+a；②﹣2＞﹣5；③x≥﹣1；④ $\text{[math]}$ y﹣4＜1；⑤2m≥n；⑥2x﹣3，其中不等式有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 下列说法正确的是（）

A . ﹣a比a小 B . 一个有理数的平方是正数 C . a与b之和大于b D . 一个数的绝对值不小于这个数

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于x的不等式（m－1）x＞m－1可变成形为x＜1，则（）

A . m＜－1 B . m＞－1 C . m＞1 D . m＜1

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6. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可以表示为（）

A . B . C . D .

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8. 下列说法正确的是（）

A . x＝2不是不等式x+2＞2的解 B . x＝2是不等式x+2＞2的解集 C . 方程x+y＝3无解 D . 不等式x+2＞2有无数个解

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9. 下列说法不一定成立的是（）

A . 若a>b，则a+c>b+c B . 若a+c>b+c，则a>b C . 若a>b，则ac²>bc² D . 若ac²>bc² ，则a>b

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10. 设m，n是实数，a，b是正整数，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 根据“ $\text{[math]}$ 的2倍与3的差不小于8”列出的不等式是．

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12. 数学表达式中：①a²≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是（填序号）

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13. $\text{[math]}$ 的最大值是.

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14. 无理数 $\text{[math]}$ -2的整数部分是.

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15. 如果关于 x 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么 a 的取值范围是.

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16. 定义：用符号 $\text{[math]}$ 表示一个实数 $\text{[math]}$ 的整数部分，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .按此定义，计算 $\text{[math]}$ .

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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18. 对于下列命题：①若a＞b，则a²＞b²；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式x²－2x＋2的值都不小于1；④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°.其中，真命题的是.（填所有真命题的序号）

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19. 下列命题中：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

正确的有．（只填写正确命题的序号）

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20. 如图所示，两个天平都平衡，那么与6个球体质量相等的正方体的个数为.

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21. 设“■”“▲”“●”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为50g，请用不等式表示“■”和“▲”的物体重量．

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22. 某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

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23. 阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2． …②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．

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24. 赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．

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25. 若x<y，试比较下列各对式子的值的大小，并说明依据：

（1） -2x与-2y；

（2） 3-2x与3-2y．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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