2022年高考物理热点考点专题05 动力学中的临界问题、动态分析问题

1. 汽车运输规格相同的两块楼板时，为了保证安全，底层楼板固定在车厢上，上层楼板按如图所示方式放置于底层楼板上，汽车先以a₁=2m/s²的加速度启动，然后以v=10m/s的速度匀速运动，最后以a₂=10m/s²的加速度刹车至静止。已知每块楼板的质量为200kg，楼板间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程楼板不会掉落，也不会撞上驾驶室，g=10m/s² ，则（）

A . 启动时楼板之间的摩擦力大小为1600N B . 刹车时楼板之间的摩擦力大小为400N C . 启动时楼板间因摩擦产生的热量为2000J D . 刹车时楼板间因摩擦产生的热量为2000J

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2. 如图所示，水平地面上固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧上端叠放着质量均为m的相同物块A、B，物块B与弹簧拴接。探究小组用大小不同的作用力F竖直向下压在A上，使整个系统静止。现突然撤去作用力F，观察A、B的运动情况并进行推理分析。下列说法正确的是（）

A . A，B分离瞬间，A，B速度均最大，弹簧弹力大小为 2mg B . A，B分离瞬间，A，B速度均小于最大速度，弹簧弹力为0 C . A，B分离后，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且向下，A的速度为零 D . A，B分离后，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且向下，A的速度向上

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3. 如图所示，质量均为m的A、B两物块用长为3r的细线相连后，放置在水平台面上，A、B到转轴的距离分别为2r和r，A、B均可看成质点。现使A、B在水平台面上随转台一起做匀速圆周运动，物块和水平面间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时，细线的拉力为零 B . 当 $\text{[math]}$ ， B受到的摩擦力为零 C . A，B物块相对转台静止时，细线的最大拉力为2μmg D . 当 $\text{[math]}$ ， A，B物块开始相对转台滑动

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4. 如图所示，某人用 $\text{[math]}$ 的力拉着质量为 $\text{[math]}$ 的超市拉篮沿水平地面运动，已知拉力F与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ =53°，从静止开始经 $\text{[math]}$ 时拉篮移动距离 $\text{[math]}$ ，这时松开手，拉篮又滑行了一段距离后停下.若拉篮可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s² ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

（1）拉篮与地面间的动摩擦因数；

（2）松开手拉篮还能运动多远；

（3）拉篮要在水平地面上运动，拉力F与水平地面夹角 $\text{[math]}$ 多大时最省力。（结果用 $\text{[math]}$ 角的正切函数值表示）

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5. 如图所示，光滑水平面（足够大）的右端B处连接一半径为R的光滑竖直半圆轨道，B点为水平面与半圆轨道的切点，用大小恒定的水平推力将一质量为m的滑块（视为质点）从B点左侧的A点由静止开始推到B点，然后立即撤去推力，滑块恰好能沿半圆轨道运动到最高点C，并且恰好落回A点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。

（1）求A、B两点的距离x；

（2）若用最小推力完成上述过程（不要求滑块经过C点时对半圆轨道无压力），求该最小推力 $\text{[math]}$ 及其对应A、B两点的距离s。

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6. 如图所示，在倾角 $\text{[math]}$ 的足够长的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，槽两端侧壁A、B间的距离d=0.10m。将一质量与槽相等、表面光滑的小物块（可视为质点）放在槽内上端靠侧壁B处，现同时由静止释放物块与槽。已知物块与槽的侧壁发生的碰撞为弹性碰撞，槽与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。求

（1）物块运动后瞬间，物块与槽各自的加速度大小a₁、a₂；

（2）物块与槽的侧壁发生第1次碰撞后的瞬间，物块和槽的速度大小 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（3）从物块开始运动至与槽的侧壁发生第2次碰撞所需的时间t。

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7. 如图“和谐号”是由提供动力的车厢（动车），不提供动力的车厢（拖车）编制而成。某“和谐号”由8节车厢组成，其中第1节、第5节为动车，每节车厢所受的阻力Ff大小为自身重力的0.01倍。已知每节车厢的质量均为m=2×10⁴kg，每节动车的额定功率均为P₀=600kW，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）若“和谐号”以a=0.5m/s²的加速度从静止开始行驶，“和谐号”做匀加速运动时5、6节车厢之间的作用力以及匀加速运动的时间；

（2）和谐号能达到的最大速度大小。

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8. 如图所示，一自然长度小于R的轻弹簧左端固定，在水平面的右侧，有一底端开口的光滑圆环，圆环半径为R，圆环的最低点与水平轨道相切，用一质量为m的小物块（可看作质点）压缩弹簧右端至P点，P点到圆环最低点距离为2R，小物块释放后，刚好过圆环的最高点，已知重力加速度为g，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ。

（1）弹簧的弹性势能为多大？

（2）改变小物块的质量，仍从P点释放，要使小物块在运动过程中不脱离轨道，小物块质量满足的条件是什么？

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9. 如图所示，水平地面上放置一质量为m、长为L的薄木板，木板与地面的动摩擦因数为μ。在木板的最右端放一质量为m的小物块，物块是由持殊材料制成的，一表面光滑，另一面粗糙，且粗糙而与木板的动摩擦因数为μ。在木板上施加水平向右拉力F=6μmg，g为重力加速度。

（1）若物块的光滑面与木板接触，物块经多长时间离开木板；

（2）若物块的粗糙面与木板接触，求物块在木板上运动过程中，系统产生的总热量。

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10. 如图所示，倾角为37°的斜面体固定在水平面上，放在斜面上的轻弹簧上端与斜面上固定挡板连接，弹簧处于原长时，下端刚好在B点。质量为 $\text{[math]}$ 的物块从斜面的底端A以 $\text{[math]}$ 的初速度沿斜面向上滑去，物块压缩弹簧后滑到C点时速度刚好为零，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，物块回到A点时，速度大小为 $\text{[math]}$ 。重力加速度g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计物块的大小，弹簧的形变在弹性限度内，斜面足够长。求：

（1）物块在 $\text{[math]}$ 段向上滑动时的加速度大小；

（2）弹簧具有的最大弹性势能；

（3）若撤去弹簧和挡板，物块仍从A点以 $\text{[math]}$ 的初速度沿斜面向上滑去，则物块回到A点的速度为多大。

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2022年高考物理热点考点专题05 动力学中的临界问题、动态分析问题

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二、多选题

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