湘教版初中数学九年级下册1.1二次函数同步练习

1. 若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值为（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . 9

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2. 在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（）。

A . y=x² B . y=ax²+bx+c C . y=8x D . xy=1

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3. 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）

A . y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B . y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C . y＝200（40﹣20﹣x） D . y＝200﹣5x

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5. 如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为ym² ，则y关于x的函数表达式为（）

A . y=- $\text{[math]}$ x²+26x（2≤x＜52） B . y=- $\text{[math]}$ x²+50x（2≤x＜52） C . y=-x²+52x（2≤x＜52） D . y=- $\text{[math]}$ x²+27x-52（2≤x＜52）

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6. 一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加 $\text{[math]}$ 厘米，则面积随之增加 $\text{[math]}$ 平方厘米，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的函数关系是（）

A . 正比例函数 B . 反比例函数 C . 一次函数 D . 二次函数

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7. 下列函数中，是二次函数的有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染.则y与x的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于x的函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值是.

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10. 如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF。若四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y关于BE的长的函数解析式是(不用写出x的取值范围)

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11. 一个矩形的周长为16cm，设一边长为xcm，面积为y $\text{[math]}$ ，那么y与x的关系式是

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数与常数项的和是．

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 当m为何值时，函数 $\text{[math]}$ 是二次函数．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 是x的二次函数，求出它的解析式．

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16. 若函数y=（a-1）x^（^b+1^）+x²+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围.

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17. 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件，如果他每天所赚利润为y元，试求出y与售出价x之间的函数关系式．

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18. 已知函数y=（m²-2）x²+（m+ $\text{[math]}$ ）x+8．

（1）若这个函数是一次函数，求m的值；

（2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.

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19. 小李家用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图.

（1）写出这块菜园的面积 $\text{[math]}$ 与垂直于墙的边长 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

（2）直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 若y=（m﹣3） $\text{[math]}$ 是二次函数，

（1）求m的值．

（2）求出该图象上纵坐标为﹣6的点的坐标．

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21. 某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求出W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）

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22. 一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 $\text{[math]}$ 米．如果隧道下部的宽度大于 $\text{[math]}$ 米但不超过 $\text{[math]}$ 米，求隧道横截面积 $\text{[math]}$ （平方米）关于上部半圆半径 $\text{[math]}$ （米）的函数解析式及函数的定义域．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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