湘教版初中数学七年级上学期期末复习专题10 等式的性质与一元一次方程的解法

1. 下列各式进行的变形中，错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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2. 一元一次方程x+3x=8的解是（）

A . x=-1 B . x=0 C . x=1 D . x=2

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3. 已知整式2y²-3y+4的值是12，那么整式y²- $\text{[math]}$ y-1的值是（）

A . 3 B . -3 C . 5 D . 7

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4. 下列式子的变形中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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5. 下列等式的变形中，正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a=b B . 如果|a|=|b|，那么a=b C . 如果ax =ay ，那么x= y D . 如果a=b ，那么 $\text{[math]}$

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6. 在解关于x的方程 $\text{[math]}$ 时，小冉在去分母的过程中，右边的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（）

A . x=-12 B . x=-8 C . x=8 D . x=12

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7. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形错误的是（　　）

A . 3a﹣5＝2b B . 3a+1＝2b+6 C . a＝ $\text{[math]}$ b+ $\text{[math]}$ D . 3ac＝2bc+5

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8. 下列等式变形中，正确的是（）

A . 若a=b，则a-3=3-b B . 若 $\text{[math]}$ ，则x=y C . 若ac=bc，则a=b D . 若 $\text{[math]}$ ，则b=d

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9. 若a＝b ，下列等式不一定成立的是（　　）

A . a+5＝b+5 B . a﹣5＝b﹣5 C . ac＝bc D . $\text{[math]}$

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10. 在解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，点C，D在线段AB上，且AD＝BC，则ACBD（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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12. 若|x+2022|＝2，则x的值为．

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13. 若a=b+5，则a-b=

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14. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C的度数是

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15. 绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
完成下列题目：

（1） A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4
①A、B两点之间的距离为；

②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示﹣3的点与表示的点重合；

③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是；

（2）若满足|x﹣2|+|x+3|＝6时，则x的值是．

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16. 小明做了这样一道计算题： $\text{[math]}$ ，其中“ $\text{[math]}$ ”表示被墨水污染看不到的个数，他分析了后边的答案得知该题的计算结果为5，那么“ $\text{[math]}$ ”表示的应该是.

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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18. 当y取何值时，式子3y+4的值比2y-7的值大3？

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19. 如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=∠DAC，∠C=2∠B，求∠ADB的度数．

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20. 有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=0.5m，将它往前推送2m(水平距离BC=2m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度

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21. 如图，点A、B、C是数轴上三点，点A、B、C表示的数分别为-10、2、6，我们规定：数铀上两点之间的距离用字母表示．例如：点A与点B之间的距离，可记为AB

（1）写出AB= ，BC= ，AC=

（2）点P是A、C之间的点，点P在数轴上对应的数为x
①若PB=5时，则x=

②PA =，PC= (用含x的式子表示)；

（3）动点M、N同时从点A、C出发，点M以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数向左运动，设运动时间为t(t>0)秒，求当t为何值时，点M、N之间相距2个单位长度？

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22. 规定一种新的运算：a※b=a- 2b，例如：3※2=3-2×2=-1．根据新运算法则，解答下列问题：

（1）求(-2)※5的值；

（2）若2※(x+1)=10，求x的值．

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23. 在学习整式加减法时，小明同学做了这样一道题目：
化简：(2x²+ax)-(-2x²+ax+1)

=2x²+ax+2x²-ax-1

=(2+2)x²+(a-a)x-1

=4x²-1

小明发现，化简后含x项的系数和为0，所以整式(2x²+ax)-(-2x²+ax+1)的值和a的取值无关．请根据小明发现的规律，解决下列问题．

已知整式2(ax³+2bx²+1)-4(-x³-3x²+6)的值与a、b的取值无关，回答下列问题：

（1）直接写出a=，b=

（2）求整式2ab²+3a³b的值

（3）解关于x的方程： $\text{[math]}$

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湘教版初中数学七年级上学期期末复习专题10 等式的性质与一元一次方程的解法

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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湘教版初中数学七年级上学期期末复习专题10 等式的性质与一元一次方程的解法

一、单选题

二、填空题

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