苏科版数学七年级上册 4.3.1 一元一次方程的应用

1. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为 $\text{[math]}$ 张.根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）

A . 3x+20＝4x-25 B . 3x-25＝4x+20 C . 4x-3x＝25-20 D . 3x-20＝4x+25

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3. 设有x个人共种a棵树苗，如果每人种6棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺2棵树苗．根据题意，列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ﹣4＝ $\text{[math]}$ +2 B . $\text{[math]}$ +4＝ $\text{[math]}$ ﹣2 C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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4. 某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套.设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某车间有26名工人，3每人每天能生产螺栓12个或螺母18个。若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（）

A . 12x=18（26-x） B . 18x=12(26-x) C . 2×18x=12（26-x） D . 2×12x=18(26-x)

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6. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有30名工人，每人每天可以生产900个口罩面或1200个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）

A . 2×1200（30﹣x）＝900x B . 1200（15﹣x）＝900x C . 1200（30﹣x）＝900x D . 1200（30﹣x）＝2×900x

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7. 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m³钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m³钢材制作这种仪器，设应用xm³钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）

A . 3×40x＝240（6﹣x） B . 240x＝3×40（6﹣x） C . 40x＝3×240（6﹣x） D . 3×240x＝40（6﹣x）

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8. 某水库建设工地调来60人参加挖土和运土，已知4人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走？解决此问题，可设安排 $\text{[math]}$ 人挖土，其他人运土，则下列方程错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为(　　)

A . 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种 B . 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗 C . 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种 D . 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗

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11. 七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有间．

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12. 某中学的全校学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，该校七年级（2）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配11人，则余下1人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成组．

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13. 某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排人生产防护服．

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14. 《九章算术》中有这样一个问题，原文是：今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人几何？大意为：几个人一起去购买一物品，如果每人出8钱，则多了3钱，如果每人出7钱，则少了4钱．问有人．

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15. 某车间有技术工人 85 人，平均每人每天可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个.2 个甲种部件和 3 个乙种部件刚好能配成一套，则一天最多能加工套.

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16. 某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。

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17. 某车间有75名工人生产A、B两种零件，一名工人每天可生产A种零件15个或B种零件20个，已知2个B种零件需要配3个A种零件，该车间应如何分配工人，才能保证每天生产的两种零件恰好配套？设应安排x名工人生产A种零件，根据题意，列出的方程是．

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18. 如图，足球的表面是由一些黑颜色五边形和白颜色六边形的皮块缝合而成的，共计有32块，请观察图形，根据黑块五边形和白块六边形的边数之间的关系计算黑颜色五边形和白颜色六边形的皮块数分别是.

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19. 一学校组织学生去基地军训，基地分配给该校宿舍若干间，如果每间宿舍住8人，则少12个床位，如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍，学校有多少学生参加军训？

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20. 某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母12个或螺栓22个.若分配多少名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套.

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21. 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

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22. 某车间有84名工人，每人每天可以生产16个大齿轮或10个小齿轮，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套，应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一共可以配成多少套？

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23. 在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间 70 名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾 1800 条或者脖子的丝巾 1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

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24. 一建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80吨土方，现出动大、小不同的两种类型汽车，其中大型汽车比小型汽车多8辆，大型汽车每次可以运土方5吨，小型汽车每次可以运土方3吨.如果把这些土方全部运完，问需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆？

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25. 列方程解应用题：为让同学们幸福成长，年级准备组织师生秋游．关于租车问题：若只租45座的客车若干辆，则刚好坐满；若只租60座的客车，则可少租4辆，且余30个座位．

（1）若只租45座的客车，求需要多少辆车?

（2）已知一辆45座的客车租金每天2500元，一辆60座的客车租金每天3000元，若可以同时租用这两种类型的客车，则两种客车分别租多少辆最省钱?

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26. 某机械厂甲、乙两个生产车间承担生产同一种零件的任务，甲、乙两车间共有60人，甲车间平均每人每天生产零件30个．乙车间平均每人每天生产零件20个，甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为1400个．

（1）求甲、乙两车间各有多少人；

（2）该机械厂改进了生产技术，在甲、乙两车间总人数不变的情况下，从乙车间调出一部分人到甲车间．调整后甲乙车间平均每人每天生产零件都比原来多5个，甲乙两车间每天生产零件总数之和是1800个，且甲乙车间每人的计件工资分别是10元和8元，求甲乙两车间每天计件收入总和．

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27. 为抗击疫情，全国所有人民群策群力．合肥市某公司有甲、乙两个口罩生产车间，甲车间每天生产普通口罩6万个，N95口罩2.2万个．乙车间每天生产普通口罩和N95口罩共10万个，且每天生产的普通口罩比N95口罩多6万个．

（1）求乙车间每天生产普通口罩和N95口罩各多少万个？

（2）现接到市防疫指挥部要求：需要该公司提供至少156万个普通口罩和尽可能多的N95口罩．因受原料和生产设备的影响，两个车间不能同时生产，且当天只能确保一个车间的生产，已知该公司恰好用20天完成防疫指挥部下达的任务．问：
①该公司至少安排乙车间生产多少天？

②该公司最多能提供多少个N95口罩？

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28. 列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的iPhone12就被抢完，显示无货.为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhone12中的某 $\text{[math]}$ 型电子配件，这种配件由 $\text{[math]}$ 型装置和 $\text{[math]}$ 型装置组成.已知该工厂共有1200名工人.

（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产 $\text{[math]}$ 型装置的人数比生产 $\text{[math]}$ 型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产 $\text{[math]}$ 型装置？

（2）若急需的 $\text{[math]}$ 型电子配件每套由2个 $\text{[math]}$ 型装置和1个 $\text{[math]}$ 型装置配套组成，每人每天只能加工40个 $\text{[math]}$ 型装置或30个 $\text{[math]}$ 型装置.现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产 $\text{[math]}$ 型装置和 $\text{[math]}$ 型装置？

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苏科版数学七年级上册 4.3.1 一元一次方程的应用—配套问题同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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