北师版数学八年级上册《第二章实数》单元检测卷B卷

修改时间：2021-09-15 浏览次数：362 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 下列根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ π， $\text{[math]}$ ，0.301300130001……(3与1之间依次增加一个0)中，无理数的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 2

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3. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . -2 B . ±2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 估算 $\text{[math]}$ 的值应该在（）

A . -1和0之间 B . 0和1之间 C . 1和2之间 D . 2和3之间

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. 下列无理数，与3最接近的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. $\text{[math]}$ 是某三角形三边的长，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 4

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9. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （ $\text{[math]}$ ）²＝2

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10. 若x是25的平方根，y是 $\text{[math]}$ 的平方，则x与y的关系是（）

A . x=y B . x=-y C . y=|x| D . x=y²

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11. 当1<a<2时，代数式 $\text{[math]}$ +|1-a|的值是（）

A . -1 B . 1 C . 2a-3 D . 3-2a．

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12. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝2 C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝4

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二、填空题

13. 若实数a的立方等于27，则a＝.

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14. 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a的值是.

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16. 实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值是

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则a-b=．

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18. 如图，长方形OABC放在数轴上，OA=2，OC=1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 2）² ．

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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22. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-9的立方根是2，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求7a-2b-2c的平方根.

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24. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求代数式 $\text{[math]}$ ．

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 有这样一类题目：将 $\text{[math]}$ 化简，如果你能找到两个数m、n，使m²＋n²＝a 且mn＝ $\text{[math]}$ ，则a±2 $\text{[math]}$ 将变成m²＋n²±2mn，即变成(m±n)² ，从而使 $\text{[math]}$ 得以化简．例如，因为5＋2 $\text{[math]}$ ＝3＋2＋2 $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ )²＋( $\text{[math]}$ )²＋2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )² ，所以 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
请仿照上面的例子化简下列根式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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26. 阅读下面问题：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

求：

（1）当为正整数时 $\text{[math]}$ = ；

（2）计算： $\text{[math]}$ .

（3） $\text{[math]}$ =；

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