初中数学华师大版八年级上学期第12章12.1.3积的乘方同步练习

修改时间：2021-07-20 浏览次数：95 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. 下列运算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中，数值相等的是（）

A . +3²与+2³ B . -2³与（-2）³ C . -3²与（-3）² D . 3×2²与（3×2）²

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4. 计算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下面是芳芳同学计算（a•a²）³的过程：
解：（a•a²）³=a³•（a²）³…①

=a³•a⁶…②

=a⁹…③

则步骤①②③依据的运算性质分别是（）

A . 积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法 B . 幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法 C . 同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方 D . 幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方

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6. 小明的作业本上有以下四题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．做错的题是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若k为正整数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 计算： $\text{[math]}$ .

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10. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于.

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11. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

12.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）计算： $\text{[math]}$

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四、综合题

13. 已知 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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14.

（1）计算下面两组算式：
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

（2）根据以上计算结果想开去： $\text{[math]}$ 等于什么?（直接写出结果）

（3）猜想与验证：当 $\text{[math]}$ 为正整数时， $\text{[math]}$ 等于什么? 请你利用乘方的意义说明理由．

（4）利用上述结论，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（3）观察（1）和（2）的结果，可以得出结论： $\text{[math]}$ （n为正整数）．

（4）此性质可以用来进行积的乘方运算，反之仍然成立．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…．应用上述等式，求 $\text{[math]}$ 的值．

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