广东省广州市南沙区2021年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:195 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 如图中,与图中几何体对应的三视图是(    )

    A . B . C . D .
  • 2. 近年来,我国5G发展取得明显成效,截至2020年底,全国建设开通5基站达71.8万个,将数据71.8万用科学记数法表示为(    )
    A . 0.718×106 B . 7.18×105 C . 71.8×104 D . 718×103
  • 3. 下列算式中,计算正确的是(    )
    A . =﹣3 B . |3﹣π|=3﹣π C . (﹣3ab2=6a2b2 D . 3﹣3
  • 4. 已知2a+1和5是正数b的两个平方根,则ab的值是(    )
    A . 25 B . 30 C . 20 D . 22
  • 5. 已知点A(﹣2,3)经变换后到点B , 下面的说法正确的是(    )
    A . A先向上平移3个单位,再向左平移4个单位到点B , 则点B的坐标为B(2,6) B . A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B , 则点B的坐标为B(3,2) C . A与点B关于原点中心对称,则点B的坐标为B(3,﹣2) D . A与点B关于x轴对称,则点B的坐标为B(2,3)
  • 6. 如图,四边形ABCD内接于⊙OEDC延长线上一点.若∠BCE=105°,则∠BOD的度数是(    )

    A . 150° B . 105° C . 75° D . 165°
  • 7. 为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果如表:

    月用水量/吨

    3

    4

    6

    10

    12

    户数/户

    2

    4

    3

    2

    1

    则关于这若干户家庭的用水量,下列说法错误的是(    )

    A . 众数是4 B . 平均数是7 C . 调查了12户家庭的月用水量 D . 中位数是5
  • 8. 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛,共要比赛240场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是(    )
    A . xx﹣1)=240 B . xx﹣1)=240 C . xx+1)=240 D . xx+1)=240
  • 9. 对于实数mn , 先定义一种新运算“⊗”如下:mn ,若x⊗(﹣2)=10,则实数x等于( )
    A . 3 B . ﹣4 C . 8 D . 3或8
  • 10. 如图,抛物线yax2﹣2ax﹣3aa≠0)与x轴交于点AB . 与y轴交于点C . 连接ACBC . 已知△ABC的面积为3.将抛物线向左平移hh>0)个单位,记平移后抛物线中y随着x的增大而增大的部分为H . 当直线BCH没有公共点时,h的取值范围是(    )

    A . h B . 0<h C . h>2 D . 0<h<2

二、填空题

  • 11. 若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围
  • 12. 分解因式:ab2﹣9a=
  • 13. 如图,∠ACD是△ABC的外角,CEAB , ∠ACB=75°,∠ECD=45°,则∠A的度数为

  • 14. 如图,在直角坐标系中,点A(0,6)、B(0,﹣2)、C(﹣4,6),则△ABC外接圆的圆心坐标为

  • 15. 已知关于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根,则m的取值范围是
  • 16. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,ECD边上一点,连结AE , 将矩形ABCD沿AE折叠,顶点D恰好落在BC边上点F处,延长AEBC的延长线于点G , 连结DG . 点MN分别是线段AGDG上的动点(与端点不重合),且∠DMN=∠DAM , 以下结论:①CE=2;②DM2DNAF;③DN最小值为1;④若△DMN为等腰三角形,则点M的位置有三种不同情况.其中正确的是

三、解答题

  • 17. 解二元一次方程组
  • 18. 如图,∠B=∠E , ∠1=∠2,BCEC

    求证:ABDE

  • 19. A=(2xy2﹣(2xy)(2xy)﹣2y2
    (1) 化简A
    (2) 若点(xy)在第四象限,请选择合适的整数代入,求此时A的值.
  • 20. 如图,身高为1.6米的小明在距离一棵大树10米的点B处看大树顶端C的仰角为45°,在大树的另一边点A处看这棵大树顶端C的仰角度数为 .(AEB在同一条直线上,忽略眼睛到头顶间距离.)

    (1) 求大树的高度.
    (2) 若点A与点B之间的距离为(10+10 )米,求 的值.
  • 21. 2020年,新冠肺炎疫情突如其来,各大中小幼学校延期开学,实行“停课不停教不停学”,网络直播教学成为其中最常见的教学方式,某区为了解九年级老师使用线上授课软件情况,在4月份某天随机抽查了若干名老师进行调查,其中A表示“一起中学”,B表示“腾讯会议”,C表示“腾讯课堂”,D表示“QQ群课堂”,E表示“钉钉”,现将调查结果绘制成两种不完整的统计图表:

    组别

    使用人数(人)

    占调查人数的百分率

    A

    3

    5%

    B

    12

    20%

    C

    a

    35%

    D

    15

    c

    E

    b

    15%

    请根据图表中的信息解答下列问题:

    (1) b,并将频数分布直方图补充完整
    (2) 已知该区共有九年级老师500人,请你估计该区使用“QQ群课堂”有多少人?
    (3) 该区计划在A组随机抽取两人了解使用情况,已知A组有理科老师2人,文科老师1人,请用列举法求出抽取两名老师都是理科老师的概率.
  • 22. 某学校计划购买甲、乙两种品牌的洗手液,乙品牌洗手液每瓶的价格比甲品牌洗手液每瓶价格的2倍少12元,已知用320元购买甲品牌洗手液的数量与用400元购买乙品牌洗手液的数量相同.
    (1) 求甲、乙两种品牌洗手液每瓶的价格各是多少元?
    (2) 若该学校从超市一次性购买甲、乙两种品牌的洗手液共100瓶,且总费用不超过1645元,则最多可以购买多少瓶乙品牌洗手液?
  • 23. 如图,菱形ABCD的边BCx轴上,点Ay轴上,对角线ACBD交于点E , 且BC=5,菱形ABCD的面积为24.

    (1) 求点A的坐标;
    (2) 求ACBD的值;
    (3) 若反比例函数y 经过点E , 且与边AD交于点F , 过点FFG垂直x轴于点G , 请求出△BFG的面积.
  • 24. 如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm.

    (1) 作∠ACB的角平分线交⊙O于点D , 连接ADBD(尺规作图.并保留作图痕迹);
    (2) 求线段CD的长度;
    (3) 若点G在劣弧BD上由点B运动到点D时,求弦CG的中点K运动的路径长.
  • 25. 已知,抛物线ymx2 x﹣4mx轴交于点A(﹣4,0)和点B , 与y轴交于点C . 点Dn , 0)为x轴上一动点,且有﹣4<n<0,过点D作直线1⊥x轴,且与直线AC交于点M , 与抛物线交于点N , 过点NNPAC于点P . 点E在第三象限内,且有OEOD

    (1) 求m的值和直线AC的解析式.
    (2) 若点D在运动过程中, ADCD取得最小值时,求此时n的值.
    (3) 若点△ADM的周长与△MNP的周长的比为5∶6时,求AE CE的最小值.

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