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广西防城区2020-2021学年七年级下学期数学第二次月考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:208
类型:月考试卷
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一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)
1. 下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 下列各组数值是二元一次方程组
的解的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 用“代入消元法”解方程组
时,把①代入②正确的是( )
A .
2x-x-1=8
B .
2x+x-1=8
C .
2x+x+1=8
D .
2x-x+1=8
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+
选题
4. 用加减法解方程组
时,下列解法错误的是( )
A .
①-②,消去x
B .
①×3-②,消去y
C .
②-①,消去x
D .
①×3+②,消去y
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+
选题
5. 二元一次方程x+y=6的正整数解有( )
A .
5组
B .
6组
C .
7组
D .
8组
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+
选题
6. 若
是关于x,y的方程6ax-2y= 8的解,则a=( )
A .
B .
C .
-2
D .
2
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+
选题
7. 如果
,那么x+y的值是( )
A .
-1
B .
1
C .
0
D .
5
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+
选题
8. 方程组
的解是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 某校课外小组的学生分组外出活动,若每组7人,则余下3人,若每组8人,则少5人求课外小组的人数x和应分成的组数y,依题意可得方程组为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 已知方程组
的解为
,则2a-3b的值是( )
A .
4
B .
6
C .
-6
D .
-4
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+
选题
11. 甲、乙两人做同样的零件,如果甲先做1天,乙再开始做,5天后两人做的一样多;如果甲先做30个,乙再开始做,4天后乙反而比甲多做10个。甲、乙两人每天分别做多少个?设甲每天做x个,乙每天做y个,则列出的方程组是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 如图,用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是50厘米的大长方形,设每块小长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米,则依题意列方程组正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题:(共6小题,每小题3分,共18分)
13. 已知方程5x-y-2=0, 改写成用含x的式子表示y的形式
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+
选题
14. 结合下面图形列出关于未知数x,y的方程组为
.
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+
选题
15. 若-3x
m+4
y
2-m
与2x
n-1
-y
n+1
是同类项,则m-n=
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+
选题
16. 已知
是方程组
的解,则m+n的算术平方根
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+
选题
17. 若|2x-3y-7|+
=0,则x-y=
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+
选题
18. 定义运算“*”,规定x*y=ax
2
+by,其中a、b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=
.
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+
选题
三、解答题(本大题共8小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19. 解方程组
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+
选题
20. 已知方程组
的解满足x+y=-1,求k的值。
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+
选题
21. 已知关于x,y的二元一次方程x-y=3a和x+3y=4-a
(1) 如果
是方程x-y=3a的一个解,求a的值;
(2) -当a=1时,求两方程的公共解。
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+
选题
22. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”意思是:鸡和兔关在一个笼子里,从上面看有35个头,从下面看有94条腿,问笼中鸡或兔各有多少只?
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+
选题
23. 一个两位数,个位数字与十位数字的和为8,个位数字与十位数字互换位置后,所得的两位数比原两位数小18,则原两位数是多少?
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+
选题
24. 已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b的两组解是
和
。
(1) 求k和b的值;
(2) 当x=2时,求y的值。
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+
选题
25. 一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时。
(1) 求该轮船在静水中的航行速度和水流速度;
(2) 若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地丙地所用的航行时间相同,则甲、丙两地相距多少千米?
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+
选题
26. 请根据图中提供的信息,回答下列问题。
(1) 一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
(2) 甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.
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选题
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