山东省济宁市泗水县2021年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:151 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. -4的绝对值是(    )
    A . -4 B . C . 4 D .
  • 2. 在中国共产党的坚强领导下,我国有效控制了新冠疫情.而截至2021年3月25日,全球新冠肺炎确诊人数高达1.26亿,其中数据1.26亿用科学记数法可表示为(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列计算正确的是(  )
    A . x4+x4=2x8 B . x2y3x6y3 C . x2x3x6 D . (xy)(yx)=x2y2+2xy
  • 4. 如图所示,将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=39°,则∠2的度数(  )

    A . 21° B . 31° C . 39° D . 51°
  • 5. 如图, 的直径,点C、点D是 上的两点,连接 .若 ,则 的度数是(    )

    A . 40° B . 45° C . 55° D . 100°
  • 6. 某社团成员的年龄(单位:岁)如下:

    年龄

    12

    13

    14

    15

    16

    人数

    1

    2

    2

    3

    1

    他们年龄的众数和中位数分别是(  )

    A . 16,15 B . 16,14 C . 15,15 D . 15,14
  • 7. 若抛物线y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为( )
    A . m>1 B . m>0 C . m>-1 D . -1<m<0
  • 8. 设ab是方程x2x-2021=0的两个实数根,则a2+ab+2ab的值是(  )
    A . 2020 B . 2021 C . -1 D . -2
  • 9. 如图,一次函数 和反比例函数 的图象交于 两点,若当 时,则x的取值范围是( )

    A . B . C . D .
  • 10. 将一列有理数﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,有理数4在“峰1”中C的处.则有理数-2021在(     )

    A . 峰403  E B . 峰403  D C . 峰404  D D . 峰404  E

二、填空题

三、解答题

  • 16. 计算:|2﹣tan60°|﹣
  • 17. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC , ∠A=36°,点DE分别为ABAC上的点,将∠A沿直线DE翻折,使点A落在点C处.

    (1) 用尺规作图作出直线DE;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
    (2) 若AD= ,求BC的长.
  • 18. 主题班会课上,王老师出示了如图所示的一幅漫画,经过同学们的一番热议,达成以下四个观点:

    A.放下自我,彼此尊重;   B.放下利益,彼此平衡;

    C.放下性格,彼此成就;   D.合理竞争,合作双赢.

    要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟,根据同学们的选择情况,小明绘制了下面两幅不完整的图表,请根据图表中提供的信息,解答下列问题:

     观点

    频数

    频率

     A

     a

     0.2

     B

     12

     0.24

     C

     8

     b

     D

     20

     0.4

    (1) 参加本次讨论的学生共有人;
    (2) 表中a=,b=
    (3) 将条形统计图补充完整;
    (4) 现准备从A,B,C,D四个观点中任选两个作为演讲主题,请用列表或画树状图的方法求选中观点D(合理竞争,合作双赢)的概率.
  • 19. 学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.

    (1) 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;

    (2) 学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

  • 20. 如图,在△ABC中,ABACADBC于点D , 过点C作⊙O与边AB相切于点E , 交BC于点FCE为⊙O的直径.

    (1) 求证:ODCE
    (2) 若DF=1,DC=3,求AE的长.
  • 21. (数学经验)三角形的中线的性质:三角形的中线等分三角形的面积.

    (1) (经验发展)面积比和线段比的联系:

    如图1,M为△ABCAB上一点,且BM=2AM . 若△ABC的面积为a , 若△CBM的面积为S , 则S=(用含a的代数式表示).

    (2) (结论应用)如图2,已知△CDE的面积为1, ,求△ABC的面积.
    (3) (迁移应用)如图3.在△ABC中,MAB的三等分点( ),NBC的中点,若△ABC的面积是1,请直接写出四边形BMDN的面积为
  • 22. 如图,已知抛物线yx2+bx+cABC三点,已知点A(3,0),点C(0,﹣3).

    (1) 求抛物线解析式及点B的坐标;
    (2) 点D为抛物线的对称轴上一点,求 的最大值及此时点D的坐标;
    (3) 点P为抛物线上一动点,是否存在点P使得∠PCA=15°,若存在,请求出点P的横坐标.若不存在,请说明理由.

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