江苏省苏州市昆山葛江中学2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若x²﹣mx+16是完全平方式，则m的值为（）

A . 4 B . 8 C . ±4 D . ±8

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4. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则mn的值为（）

A . 5 B . -5 C . 10 D . -10

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6. 下列各式能用平方差公式计算的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则它们的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 算式（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 最薄的金箔的厚度为0.000091mm，将0.000091用科学记数法表示为．

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13. 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为

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16. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$

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20. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ .

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21. 解下列方程组或不等式（组）：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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23. 先化简，再求值：已知x²＋x＝12，求(x－2)(2x－3)－(x－4)²－14的值.

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24. 关于x、y的两个方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有相同的解，则a、b的值是多少？

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25. 对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为；

（2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ .

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26. 阅读下面的解题过程：
当x为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值？

解： $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 时，原多项式有最小值，这个最小值是4.

模仿上述解答过程，解下列各题.

（1）当a为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值.

（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值，并求出这个最小值.

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27. 某集团购买了150吨物资打算运往某地支援，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆汽车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	1000	1200	1500

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费24000元，问分别需甲、乙两种车型各多少辆？

（2）若该集团决定用甲、乙、丙三种汽车共18辆同时参与运送，请你写出可能的运送方案，并帮助该集团找出运费最省的方案（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）.

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28. 如图是一个长为4a、宽为b的长方形，沿中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2).

（1）图2中的阴影部分面积为：；（用a、b的代数式表示）

（2）观察图2，请你写出（a+b）²、 (a-b)²、 ab之间的等量关系是；

（3）利用（2）中的结论，若x+y=5 ，xy= $\text{[math]}$ ，求(x-y)²的值；

（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图3，请你写出这个等式；

（5）如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、 BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、 BG、 BE，当BC=1时，△BEG的面积记为S₁ ，当BC=2时，△BEG的面积记为S₂ ， ......，以此类推，当BC=n时，△BEG的面积记为S_n ，则S_2020-S₂₀₁₉的值为.

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江苏省苏州市昆山葛江中学2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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